Підручник Алгебра і початки аналізу 10 клас (профільний рівень) - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2018 рік
§1 ПОВТОРЕННЯ СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ АЛГЕБРИ 8-9 КЛАСІВ
1. Задачі на повторення І курсу алгебри 8-9 класів
§2 СТЕПЕНЕВА ФУНКЦIЯ
2. Степенева функція з натуральним і цілим показником
4. Означення кореня n-го степеня. Функція кореня n-го степеня>
5. Властивості кореня n-го степеня
6. Степінь з раціональним показником та його властивості
8. Різні прийоми розв'язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем
§3 ТРИГОНОМЕТРИЧН ФУНКЦІЇ
11. Тригонометричні функції числового аргументу
12. Знаки значень тригонометричних функцій
14. Властивості та графіки у = sin х і у = cos x
15. Властивості та графіки функцій y = tgx і y ctgx
16. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
19. Формули подвійного, потрійного та половинного кутів
20. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій
§4 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
23. Рівняння tgx = b і ctgx = b
24. Функції у = arccos х і у = arcsin х
25. Функції у = arctg х і у = arcctg х
26. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних
27. Розв'язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники
28. Приклади розв'язування більш складних тригонометричних рівнянь
29. Про рівносильні переходи під час розв'язування тригонометричних рівнянь
30. Тригонометричні нерівності
31. Тригонометрична підстановка
§5 ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ
33. Границя числової послідовності
34. Теореми про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
Доведення теорем про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
35. Властивості збіжних послідовностей
§6 ГРАНИЦЯ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ
Означення границі функції в точці за Коші
38. Теореми про арифметичні дії з границями функцій у точці
39. Неперервність функції в точці
40. Деякі властивості неперервних функцій
Доведення першої теореми Больцано—Коші
Доведення першої теореми Вейєрштрасса
§7 ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
43. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної
Задача про дотичну до графіка функції
45. Правила обчислення похідних
Доведення теорем про похідні складеної та оберненої функцій
Доведення теореми про похідну складеної функції
Доведення теореми про похідну оберненої функції
47. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа
48. Ознаки зростання і спадання функції
50. Найбільше і найменше значення функції на відрізку
51. Друга похідна. Поняття опуклості функції
Відповіді та вказівки до вправ