Математика. Ґрунтовна підготовка до ЗНО
ГЕОМЕТРІЯ
Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ
Розділ II. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 10-11 КЛАСІВ
Тема 26. ПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ
Правильний опуклий многогранник — опуклий многогранник, гранями якого є правильні многокутники з одним і тим самим числом сторін, і в кожній вершині многогранника сходиться одне й те саме число ребер.
Існує п’ять типів правильних многогранників: правильний тетраедр (я), правильний гексаедр (б), правильний октаедр (в), правильний додекаедр (г), правильний ікосаедр (б).
Властивості
Виконайте тест
Завдання 1—8 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.
1. Скільки ребер має правильний октаедр?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
6 |
8 |
10 |
12 |
18 |
2. Скільки граней має правильний октаедр?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
6 |
8 |
10 |
12 |
18 |
3. Знайдіть ребро правильного октаедра, якщо його діагональ дорівнює 2 
см.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 см |
|
2 см |
2 |
4 см |
4. Знайдіть діагональ правильного октаедра, якщо його ребро дорівнює 2 см.
А |
Б |
В |
Г |
д |
1 см |
|
2 см |
2 |
4 см |
5. Скільки граней має правильний ікосаедр?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
10 |
12 |
20 |
30 |
18 |
6. Скільки вершин має правильний ікосаедр.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
10 |
12 |
20 |
30 |
18 |
7. Знайдіть ребро ікосаедра, якщо площа поверхні ікосаедра дорівнює 5 
см2.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8. Знайдіть об’єм правильного тетраедра, якщо його ребро дорівнює а.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний. на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
9. На рисунку зображено правильний тетраедр SABC із ребром а. Установіть відповідність між геометричними величинами (1—4) та їх числовими значениями (А—Д).
1 |
площа однієї грані |
А |
|
2 |
площа поверхні тетраедра |
Б |
|
3 |
площа перерізу, який проходить через середини ребер SA, SB, SC |
В |
|
4 |
площа перерізу площиною, яка проходить через ребро SC і середину ребра АВ |
Г |
|
Д |
a2 |
Розв’яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.
10. Знайдіть ребро (у см) правильного октаедра, площа поверхи і якого дорівнює 18 см2.
11. Знайдіть суму плоских кутів (у градусах) при вершині додекаедра.
12. Знайдіть суму плоских кутів (у градусах) при вершині ікосаедра.
Бланк відповідей А
У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так: 
У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.