Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

5. Відстань між площинами.


Якщо площини перетинаються, то природно вважати, що відстань між такими площинами дорівнює нулю.

Відстанню між паралельними площинами називають довжину перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини до іншої.

На малюнку 435: α || β, А α, АВ β, В β. Довжина відрізка АВ - відстань між паралельними площинами α і β.



Приклад. Кінці відрізка МN завдовжки 25 см належать паралельним площина α і β. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 24 см. Знайти відстань між площинами α і β.

Розв’язання. 1) МК - перпендикуляр, опущений з точки М на площину β, МК - шукана відстань, (мал. 436).

2) Тоді NК - проекція МN на площину β. За умовою NК = 24 см.






Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.