Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§11. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

4. Відстань між прямими, що належать одній площині.


Якщо прямі перетинаються, то природно вважати, що відстань між ними дорівнює нулю.

Відстанню між паралельними прямими називають довжину перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї з прямих до іншої.

На малюнку 434: а || b, А α,. Довжина відрізка АВ - відстань між паралельними прямими а і Ь.

Приклад. АВСDА 1В 1С 1D 1 - куб, ребро якого дорівнює 4 см. Знайти відстань між прямими АD і В 1С 1.

Розв’язання (мал. 433). 1) Оскільки АD || ВС і В 1С 1 || ВС, то АD || В 1С 1.

2) СD є проекцією прямої С1 D на площину АDС. Оскільки СD АD, то за теоремою про три перпендикуляри С 1D АD.

3) Тому довжина відрізка С 1D - відстань між прямими АD і В 1С1.






Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.