Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.
5. Поворот.
Поворотом навколо точки О на кут а називають перетворення, яке переводить точку А в точку А' так, що ОА = ОА' і 
АОА' = α (мал. 321).
Точка О переходить після повороту у себе. Точку О називають центром повороту, а кут АОА' кутом повороту. Може бути два напрями повороту: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. На малюнку 321 виконано поворот точки А навколо точки О на кут α за годинниковою стрілкою, а на малюнку 322 - на кут β проти годинникової стрілки.
Перетворення повороту є переміщенням.
Приклад. Побудувати точку, в яку переходить точка А(3;-2) при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат. Знайдіть координати одержаної точки.
Розв’язання (мал. 323). Точка А(3;-2) при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат переходить в точку А'(-2;-3).
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.