Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.

6. Паралельне перенесення.

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому всі її точки зміщуються в одному й тому самому напрямі на одну й ту саму відстань (мал. 324).

Інше означення паралельному перенесенню можна дати за допомогою координат.

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому її довільна точка М(х; у) переходить у точку М'(х + а; у + b), де а і b - одні й ті самі для всіх точок фігури (мал. 325).

Якщо точка M' має координати (х';у'), то дістанемо формули, які задають паралельне перенесення:

Паралельне перенесення є переміщенням.

Приклад 1. Паралельне перенесення задано формулами х' = х + 1; у' = у - 2.

1) В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(3; 4)?

2) Яка точка при цьому паралельному перенесені переходить в точку В'(-2; -1)?

Розв’язання. Отже, А'(4;2).

Отже, В(-3; -1).

Приклад 2. Запишіть формули, які задають паралельне перенесення, при якому точка С(-2; 3) переходять в точку С'(5;-1).

Розв’язання.

Отже, формули, які задають паралельне перенесення, такі х' =х + 7; y' = y – 4.