Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§32. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ. ПЕРЕМІЩЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ.

3. Симетрія відносно точки.


Дві точки А та А' називають симетричними відносно точки О, якщо О - середина АА' (мал. 316).



Точка, симетрична точці О, є сама точка О.

Якщо кожна точка фігури F відносно точки О симетрична деякій точці фігури F' і навпаки, то фігури F і F' називають симетричними відносно точки О (мал. 317).



Перетворення симетрії відносно точки є переміщенням.

Приклад. Точки А(х; -2) і А'(5; у) симетричні відносно точки O(1; 2). Знайдіть х та у.

Розв’язання (мал. 316). Оскільки точка О - середина відрізка АА' то Звідки х = -3; у = 6.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.