Суспільно-географічне прогнозування регіонального розвитку - К.В. Мезенцев 2005

Розділ 5. Суспільно-географічний прогноз регіонального розвитку
5.5. Нелінійне прогнозування регіонального розвитку

Методологія суспільно-географічних досліджень на сучасному етапі зазнає істотних змін, що пов'язані із упровадженням принципово нових загальнонаукових підходів та новітніх методів дослідження, зокрема синергетичного підходу, нейромережевих методів, методів фрактальної геометрії тощо. Тому існує потреба адаптації наявних та розробки нових методик прогнозування різних аспектів процесів самоорганізації для потреб наукового передбачення регіонального розвитку. Передусім це стосується розробки методики визначення точок біфуркації у регіональному розвитку, прогнозування кількості та можливих варіантів формування дисипативних структур у регіонах, їх групування на основі карт самоорганізації, нейромережевого прогнозування суспільно-просторових процесів тощо.

Можливості використання синергетичного підходу з позицій суспільної географії розкрито у працях В. Шупєра [246; 247], А. Валесяна [24; 25], С. Капіци [75; 76], Ю. Ліпця [85], Л. Немець [130, с. 55-162], В. Захарченка [65, с. 50-51] та ін.

Розглянемо методику визначення точок біфуркації у соціально- економічному розвитку регіонів, скориставшись моделлю, описаною у [76] (т. зв. модель теплових структур, що успішно використовується у дослідженнях нелінійного середовища у фізиці плазми та теорії керованого теромоядрерного синтезу).

Нехай динаміка концентрації певного соціально-просторового явища у регіоні характеризується степеневим рівнянням:

де P_t— концентрація явища у регіоні у момент часу t; V — показник внутрішньорегіональної диференціації цього явища; α, β, k_г, k₂ — емпіричні параметри моделі. При цьому функція f₁(P_t) відбиває нелінійний характер розвитку процесу, наявність позитивного зворотного зв'язку щодо концентрації досліджуваного явища у регіоні. Тобто, чим вище концентрація явища у регіоні, тим вищими є темпи її збільшення. Функція f₂(P_t) характеризує розвиток дисипативних процесів. Так, якщо явище у регіоні відсутнє, то f₂(P_t)=0. Чим вищою є його концентрація, тим швидше воно поширюється територією регіону.

Спочатку розглянемо випадок, коли концентрація явища на території регіону є однаковою або такою, що територіально диференціюється не істотно, тобто V=0 або близьке до такого значення. У цьому разі динаміка його концентрації у регіоні буде характеризуватися таким рівнянням: P_t+1 = k_lP_t^a. Розв'язок фактично залежить лише від початкових умов -

концентрації явища у момент часу t₀. При цьому протягом відносно тривалого періоду часу рівень концентрації явища істотно не змінюється, але у районі моменту часу t_f (точки біфуркації) він починає інтенсивно зростати. Даний процес у регіоні (а, як наслідок, і багато інших) переходить у стан нерівноваги. Таким чином, індикаторами для визначення нерівноважного стану регіонів можуть служити зростаючий рівень концентрації та низький рівень внутрішньорегіональної диференціації досліджуваного явища.

У випадку, коли концентрація певного явища у межах регіону різниться, то динаміка концентрації P_t буде істотно залежати від співвідношення параметрів ступенів функцій f₁ та f₂ - α і β. Якщо α = β +1, спочатку із поширенням явища територією регіону зростає його загальна концентрація. Проте через певний проміжок часу концентрація явища у деяких частинах регіону зменшується, а у деяких — зростає. Відбувається самоорганізація, у результаті якої формуються нестаціонарні (тобто такі, що змінюються у часі) дисипативні структури — просторово локалізовані ядра концентрації. У випадку, коли α < β +1, у міру досягнення часу загострення явище охоплює всю територію регіону, маючи відносно вищу концентрацію на одних ділянках і нижчу — на інших. Якщо α > β +1, то спостерігається ситуація, коли явище при істотному зростанні його концентрації локалізується лише на певній ділянці території [76].

Залежно від інколи випадкових обставин у регіоні можуть формуватися різні дисипативні структури. Але, за твердженнями фахівців, кількість варіантів таких структур (напрямів розвитку після точки біфуркації) можна спрогнозувати. Пропонується така формула:

де [s] - ціла частина числа [76].

Якщо територіальну концентрацію та диференціацію соціальних негараздів трактувати як ознаку переходу регіону до нестійкого стану, початку змін у його просторовій структурі, то дана модель набуде такого змісту.

Функцію f_I(P_t) характеризує явище, коли одні соціальні негаразди притягують й інші (зростання рівня безробіття викликає зростання рівня бідності, а, як наслідок, і захворюваності, злочинності і т. д.). Функція f₂(P_t) характеризує розвиток таких процесів, коли вища концентрація соціальних негараздів зумовлює вищі темпи їх поширення територією регіону. Вони залежать від рівня внутрішньорегіональної варіації соціальних негараздів (параметра моделі V). Зростання цього показника прискорює розвиток дисипативних процесів, скорочення — уповільнює.

В основу дослідження негативних соціально-просторових процесів було покладено чотири складових соціальних негараздів та відповідні показники: злочинність (показник рівня злочинності у розрахунку на 100 тис. жителів), безробіття (рівень зареєстрованого безробіття, %), бідність (співвідношення середньомісячної заробітної плати та прожиткового мінімуму, %) та захворюваність (коефіцієнт захворюваності у розрахунку на 100 тис. жителів). На вибір саме таких показників вплинув фактор наявності офіційних даних у розрізі складових адміністративної-територіальних одиниць регіонів України.

Для аналізу процесів територіальної концентрації соціальних негараздів було обраховано показник рівня концентрації, де U_і — значення відносного показника, що характеризує соціальні негаразди в і-му регіоні, U_s - значення цього ж показника у країні в цілому.

Таблиця 5.12. Рівні концентрації та варіації соціальних негараздів у регіонах України*

* Розраховано за даними Статистичних щорічників АР Крим, областей України та міст Києва і Севастополя за 2003 рік.

Отримані значення рівня концентрації основних видів соціальних негараздів в Україні дозволяють визначити такі найпроблемніші регіони (табл. 5.11): за рівнем концентрації злочинності — Запорізька (P_I=1,54), Луганська (1,48), Дніпропетровська (1,40) області; за рівнем концентрації безробіття — Тернопільська (P₂=1,92), Чернівецька (1,64), Рівненська (1,61), Черкаська (1,56), Кіровоградська (1,53) області; за рівнем концентрації бідності — Тернопільська (P₅=1,41), Хмельницька (1,30), Волинська (1,27) області; за рівнем концентрації захворюваності — Івано-Франківська (P4 = 1,26), Київська (1,24), Львівська (1,17), Черкаська (1,15) області.

Для аналізу процесів територіального поширення (дифузії) соціальних негараздів і визначення відповідних внутрішньорегіональних відмінностей найчастіше використовується коефіцієнт перевищення максимальним значення певного показника мінімального у розрізі складових адміністративно-територіальних одиниць — рівень внутрішньорегіонального розриву: . Так, за рівнем злочинності найвищі значення спостерігаються в Одеській (R₁=6,06, максимум негараздів — у м. Теплодар, мінімум — у м. Южне), Закарпатській (R_I=5,66, максимум - Ужгород, мінімум - Хустський район) та Київській (R₁=5,36, максимум — у Володарському районі, мінімум — у Тетіївському) областях. За рівнем безробіття найбільші диспропорції характерні для Одеської (R2=53,50, максимум негараздів спостерігається в Ананьївському районі, мінімум — в Одесі), Київської (R₂=40,75, максимум — у Володарському районі, мінімум — у столиці) та Донецької (R2=22,50, максимум — Амвросіївському районі, мінімум - у Маріуполі) областей. За рівнем бідності найістотніші внутрішньорегіональні відмінності наявні в Одеській (R₃=7,80, максимум негараздів — у Болградському районі, мінімум — у м. Южне), Рівненській (R₃=4,97, максимум — Корецькому районі, мінімум — ум. Кузнєцовськ), Хмельницькій (R₃=4,69, максимум — у Білогірському районі, мінімум — у м. Нетішин) областях.

Проте використання даного показника приховує істотний недолік. Рівень внутрішньорегіонального розриву показує відмінності між «лідером» та «аутсайдером», але залишає поза увагою розподіл «середніх» територіальних одиниць. Так, зокрема, за показником рівня бідності (співвідношення середньомісячної заробітної плати найманих працівників до прожиткового мінімуму) одразу закладається диспропорція, пов'язана з рівнями оплати праці у різних галузях господарства. І таким чином окремі внутрішньорегіональні територіальні одиниці, що є моноспеціалізованими на високооплачуваних галузях господарства, створюють ’картину» істотних територіальних диспропорцій та внутрішньорегіональних відмінностей, хоча у решті територіальних одиниць значення можуть бути подібними. Такими територіальними одиницями в Україні передусім є ті, що спеціалізуються на атомній енергетиці (міста Славутич, Кузнєцовськ, Южноукраїнськ, Енергодар, Нетішин, де вищезазначений показник перевищує 265%), транспортні вузли (морські порти Южне, Іллічівськ, аеропорт Бориспіль, залізничні вузли Знам'янка, Козятин, Жмеринка, Фастів, понад 180 %), центри вуглевидобутку (Красноармійськ, Кіровське, Першотравенськ, Вугледар, Вільногірськ, Ровеньки, понад 190 %), центри нафто- та газовидобутку (Прилуки, Красноградський, Долинський райони, понад 185 %), залізорудної промисловості (м. Комсомольськ, понад 190 %).

Отже, для аналізу внутрішньорегіональних відмінностей у концентрації соціальних негараздів доцільніше використовувати коефіцієнт варіації, що обраховується за формулою , де — стандартне (середньоквадратичне) відхилення певного показника, — його середньоарифметичне значення.

За коефіцієнтом варіації можна визначити регіони України з найвищим рівнем внутрішньорегіональних відмінностей: за рівнем злочинності — Київська (V₁=0,52, включаючи Київ), Закарпатська (0,51), Волинська (0,49), Дніпропетровська (0,42) області; за рівнем безробіття — Одеська (V₂=0,90), Київська (0,77), Луганська (0,75), Крим (0,65, включаючи Севастополь); за рівнем бідності — Одеська (V₃=0,67), Хмельницька (0,51), Миколаївська (0,48), Запорізька (0,47) області.

Для визначення регіонів, які знаходяться у районі «часу загострення» (точки біфуркації), було обраховано сумарний коефіцієнт концентрації та середній коефіцієнт варіації соціальних негараздів і побудовано відповідну діаграму (рис. 5.20).

Рис. 5.20. Розподіл регіонів України за рівнем концентрації та коефіцієнтом варіації соціальних негараздів (2003 р.)

Про перебування регіону поблизу «точки біфуркації», на думку автора, свідчать різке зростання рівня концентрації та низькі значення коефіцієнта варіації соціальних негараздів. З рис. 5.20 чітко видно, що такими регіонами в Україні нині є Тернопільська, Херсонська та Черкаська області. З іншого боку, регіонами, у яких уже формуються дисипативні структури, можна вважати території із відносно незначним рівнем концентрації та високими значеннями коефіцієнта варіації соціальних негараздів. Тобто тут уже відбулася просторова локалізація досліджуваних процесів. Це Київська (включаючи Київ) та Одеська області.

Далі для визначених регіонів були побудовані вищеописані моделі. Так, за динамікою концентрації безробіття у період 1997-2001 рр. моделі мають вигляд:

Отже, α>β+1, тобто безробіття з часом локалізується лише на двох ділянках території (N=2 — дві просторово локалізовані дисипативні структури). Їх можна трактувати як ближню (внутрішню) та дальню (зовнішню щодо регіонального чи внутрішньорегіонального ядра концентрації людської діяльності) периферію.

За динамікою концентрації бідності у період 1995-2001 рр. моделі мають вигляд:

Отже, α<β+1 та найімовірніший варіант формування однієї дисипативної структури (N=1). Це дозволяє передбачати, що проблема бідності у перспективі буде характерною для всієї території регіонів, маючи відносно вищу концентрацію на одних ділянках території і нижчу —на інших.

Таким чином, для тих регіонів, що знаходяться у районі «точки біфуркації» у розвитку соціально-просторових процесів, необхідним є вживання першочергових заходів державної регіональної політики, щоб наче «підштовхнути» ці регіони на кращу траєкторію розвитку, до оптимальнішого щодо життєдіяльності населення атрактора.

Для дослідження нелінійних залежностей у інших галузях знань широко використовуються нейромережеві методи. Їх адаптація для потреб суспільно-географічного дослідження регіонального розвитку тільки розпочалася. Автор не знайомий із вітчизняними працями у галузі суспільної географії, де б були розкриті методичні засади використання нейромережевих методів, зокрема побудови карт самоорганізації. Із зарубіжних праць варто згадати дослідження співробітників географічного факультету Університету Нью-Йорку в Баффало, здійснені під керівництвом професора Ж.-К. Тілля [281; 282].

У даному дослідженні автор не претендує на новітність використаних методичних та технічних прийомів побудови нейромереж, а спирається на наявні методики, висвітлені у [38; 70; 151; 226; 267].

Принцип дії нейромережевих методів ґрунтується на аналогії з дією нейронів в людському організмі. Нейромережа у загальному розумінні — це сукупність процесорних елементів (нейронів) із певним чином упорядкованими та зваженими зв'язками між ними (синапсами). Вхідні сигнали, проходячи через синапси змінюють свою силу пропорційно ваговим коефіцієнтам, сумуються і далі через нелінійний перетворювач (т. зв. функція активації) подаються на вихід. Вага — це фактично внесок кожного нейрона у кінцевий результат.

Головна перевага нейромережевих методів — це відсутність потреби у строгій математичній специфікації моделі, що є особливо цінним при аналізі процесів, які піддаються формалізації лише частково (у тому числі й суспільно-просторові процеси).

Базовою інформацією для побудови нейромереж служать приклади — певний набір показників у розрізі регіонів або часових відрізків (вхідні вектори). Використання нейромережевих методів передбачає виконання трьох етапів.

Етап 1. Вибір типу (архітектури) нейромережі, кількості нейронів та передаточної функції. Залежно від принципу зв'язку між нейронами є такі типи нейромереж: повнозв'язні (кожний нейрон зв'язаний з усіма іншими нейронами), багатошарові (нейрони поділяються на окремі шари — вхідний, сховані та вихідний, кількість нейронів у кожному з яких не залежить від кількості в інших; у межах шару нейрони не зв'язані між собою; між шарами - кожний з кожним); слабозв'язні (нейрони розташовуються у вузлах прямокутної або гексагональної мережі таким чином, що кожний з них зв'язаний із кількома сусідніми). Зазвичай для кожної задачі використовуються відповідні типи мереж. Так, для цілей класифікації використовуються слабозв'язні нейромережі Кохонена, для прогнозування — одно- та багатошарові перцептрони. Як активаційна функція (нелінійний перетворювач) найчастіше використовується сигмоїд (логістична функція).

Етап 2. Навчання нейромережі, що передбачає ітераційний підбір вагових коефіцієнтів таким чином, щоб мережа забезпечувала необхідний рівень точності розрахунків. На цьому етапі визначаються способи навчання, ініціалізації вагових коефіцієнтів, кількість епох. Навчання мережі може здійснюватися «з учителем» (коли приклади містять правильні варіанти вихідних значень) та «без учителя» (аналізуються лише вхідні дані).

Вся множина прикладів поділяється на дві вибірки — навчаючу (включає приклади, що використовуються для навчання нейромережі) та тестову (включає приклади, що використовуються для перевірки побудованої моделі). Зазвичай їх розміри задаються у відсотках. Якість навчання нейромережі залежить від кількості прикладів у навчаючій виборці та їх репрезентативності, несперечливості, здатності відображати кризові явища, стадії.

Навчання нейромережі, як ітераційний процес, передбачає послідовне виконання схожих за змістом процедур — циклів, які називаються епохами. Їх кількість визначається емпірично.

Визначення первинних ваг нейронів (ініціалізація) може здійснюватися одним із трьох способів - випадковими значеннями (коли всім вагам спочатку надаються малі випадкові значення), прикладами (як початкові задаються значення випадково обраних прикладів із навчаючої множини) та із власних векторів.

Нарешті, для навчання мережі використовуються спеціальні алгоритми, найпоширеніші з яких — градієнтні методи навчання, що передбачають мінімізацію середньоквадратичного відхилення поточних значень виходів мережі від потрібних (правильних):

— еластичного поширення помилки (Resilent Propogation), що передбачає навчання нейромережі за епохами, тобто після представлення мережі всіх прикладів з навчаючої вибірки. Основними параметрами є крок спуску (коефіцієнт збільшення швидкості навчання при недосягненні алгоритмом оптимального результату) та крок підйому (коефіцієнт зменшення швидкості навчання у випадку пропуску оптимального результату);

—зворотного поширення помилки (Back Propagation), який передбачає, що при невідповідності визначених нейромережаю значень правильним назустріч потоку даних (від виходу до входів) поширюються сигнали, які відповідають помилковим відповідям мережі. Відповідно визначається «внесок» кожного нейрона у помилку, який зумовлює пропорційну зміну його ваги. Основними параметрами є швидкість навчання (величина крока при ітераційній корекції ваг у нейромережі, зазвичай від 0 до 1) та момент (величина врахування останньої зміни ваг у сумарній величині їх корекції, зазвичай становить 0,9±0,1) [70].

У процесі навчання величина помилки (сума квадратів помилок за всіма входами) поступово зменшується. Час завершення навчання мережі може задаватися граничним значенням помилки або кількістю епох (якщо є небезпека, що критичний рівень помилки може бути недосягнутий і процес навчання «зациклиться»). Результат навчання візуалізується у вигляді графа нейромережі, який відображає її структуру, зв'язки між нейронами та їх вагові коефіцієнти.

Етап 3. Застосування нейромережі. У суспільно-географічних дослідженнях регіонального розвитку є два основних напрями використання нейромереж:

— класифікація, тобто об'єднання регіонів у кластери за подібністю базисних індикаторів розвитку (побудова карт самоорганізації Кохонена);

— прогнозування, тобто продовження на майбутнє виявлених нелінійних закономірностей зміни у часі базових індикаторів регіонального розвитку (побудова одношарових перцептронів).

Особливим різновидом нейромереж є карти самоорганізації (Self Organizing Maps - SOM), що дозволяють здійснювати багатовимірну кластеризацію регіонів. Принципи кластеризації є подібними до методу k-середніх із групи дивізивних методів класичного кластерного аналізу (їх зміст розкритий автором у [5, с. 36-37]), з одного боку, та ґрунтуються на загальних засадах побудови нейромереж, з іншого. Водночас карти самоорганізації мають декілька принципових відмінностей: дозволяють аналізувати нелінійні залежності між «входами» і «виходами»; навчаються «без учителя» (на основі самоорганізації), тобто результат навчання залежить лише від вхідних даних; усі нейрони впорядковуються у певну структуру (двовимірну мережу, що зазвичай складається із шестикутних комірок) [38; 70; 151; 267].

Щодо суспільно-географічної інтерпретації, то як входи може використовуватися певний набір індикаторів регіонального розвитку в розрізі територіальних одиниць, а як виходи - тип розвитку. Кількість прикладів відповідає кількості територіальних одиниць, що передбачається групувати. Перед використанням вхідні показники потребують нормалізації, що забезпечує їх співставність, співмірність (про це йшлося вище).

Механізм побудови карт самоорганізації включає специфічні моменти (поряд із характерними для усіх типів нейромереж), зокрема:

— вибір конфігурації мережі, яка може бути прямокутною або шестикутною, що залежить від необхідної швидкості та точності обрахунків (прямокутна мережа забезпечує вищу швидкість навчання, а шестикутна - вищий рівень відповідності розрахункових відстаней евклідовим). Кількість нейронів при цьому відповідає кількості комірок у мережі і тісно зв'язана із кількістю прикладів;

— визначення швидкості та радіусу навчання, функції сусідства. На кожному кроці навчання (у кожну епоху) випадково обирається один з вхідних векторів (приклад), а потім здійснюється пошук найподібнішого до нього вектора нейрона (сукупності вагових коефіцієнтів). Для кожного кластеру обирається нейрон-переможець, що має найвищий рівень подібності до вхідних векторів і визначає тип кластеру. Ступінь подібності обраховується як евклідова відстань між багатовимірними векторами (вхідним вектором та вектором нейрона). Після визначення нейрона- переможця коригуються вагові коефіцієнти й інших нейронів карти. При цьому здійснюється процедура «переміщення» векторів нейронів у двовимірній мережі у напрямку вхідних векторів, що обумовлюється швидкістю і радіусом навчання. Радіус навчання (neighborhood) - це параметр, який визначає скільки нейронів, окрім нейрона-переможця, бере участь у навчанні у певну епоху. Зазвичай задаються початкові та кінцеві значення швидкості та радіусу навчання. У перші епохи їх значення вищі (здійснюється так звана «груба підгонка» ваг нейронів), а в останні - нижчі («точна підгонка»). Так, наприклад, на початку радіус навчання може становити приблизно половину від кількості нейронів, а у кінці - лише один (відповідає нейрону-переможцю);

— визначення кількості кластерів. Кластер - це група нейронів карти Кохонена, відстані між якими у межах групи менші, ніж відстані до нейронів сусідніх груп. Кількість кластерів визначається автоматично, або, за необхідності, вручну;

— візуалізація отриманих результатів. Для унаочнення виділених кластерів будуються двовимірні карти самоорганізації, шестикутні комірки яких розфарбовуються різними кольорами відповідно до їх приналежності певному кластеру. Кожний приклад включається до однієї комірки та одного кластеру. Водночас деякі комірки можуть залишатися «пустими», тобто їх нейронам не відповідає жоден з прикладів. І, навпаки, до одної комірки може входити декілька прикладів. Комірки, що відповідають нейронам із подібними параметрами, розташовуються на карті поряд. За картою або табличною інформацією для кожного прикладу визначається номер комірки карти (до якої він включений), номер кластеру (до якого входить відповідна комірка), а також відстані до центра комірки та кластеру, середньоквадратична помилка невідповідності реальних значень та значень, обрахованих за картою. Також будуються карти самоорганізації у розрізі базових параметрів. Колір їх комірок відповідає відстаням між ваговими коефіцієнтами відповідного нейрона та його сусідів. Сукупність таких карт формує атлас, що є основою для виявлення зв'язків між базовими показниками, аналізу відповідних закономірностей [38; 70; 151; 267].

Нині розроблено значну кількість комп'ютерних програм, які дозволяють використовувати нейромережеві методи, зокрема NeuroShell 2, NeRIS, Neural Networks (модуль програми STATISTICA) та ін. Але, зважаючи на фінансові та технічні можливості доступу до них, автор у даному дослідженні використовував програму Deductor 4, розроблену російською компанією BaseGroup Labs (ТОВ «Лабораторія баз даних»), зокрема блок Neural Analyzer.

Апробацію методики побудови карт самоорганізації було проведено у розрізі адміністративних районів п'яти макрорайонів України (Столичний, Центральний, Подільський, Карпатський, Волинський). В основу покладено два основних показники — концентрації населення і господарської діяльності (густота населення та частка середньорічної кількості працюючих у межах досліджуваної території) та один додатковий — природного руху населення (сальдо природного руху населення), обраховані за 2003-2004 роки та попередньо нормалізовані.

Зважаючи на обмеження кількості прикладів, передбачене програмою Deductor Lite, усі територіальні одиниці було об'єднано у дві групи: центрально-північні регіони (139 прикладів - адміністративних районів) та західні регіони (155 прикладів). Основні параметри для навчання нейромережі та побудови карт самоорганізації визначено такими:

— конфігурація мережі — двовимірна із шестикутними комірками;

— кількість нейронів — 192 (16 на 12 комірок);

— навчаюча множина охоплювала 95% прикладів, тестова - 5%;

— ініціалізація вагових коефіцієнтів нейронів здійснювалася випадковими значеннями;

— кількість епох — 500, кожні 20 епох порядок прикладів змінювався;

— швидкість навчання на початку — 0,3, у кінці — 0,005; радіус навчання — на початку 4, у кінці навчання — 0,1 (тобто спочатку коригуються ваги 40 сусідніх нейронів, у кінці — один); функція сусідства — із постійною константою (зважаючи на порівняно незначну кількість нейронів).

Визначення оптимальної для цілей дослідження кількості кластерів здійснювалося як автоматично (на першій стадії), так і вручну (для уточнення результатів). Найчастіше виділялося від 5 до 10 кластерів. Експертним шляхом визначено оптимальну їх кількість — 7. Спочатку кластеризація проводилася за двома основними показниками, а потім для ідентифікації типів деяких адміністративних районів додавався й третій показник. У всіх випадках частка розпізнаних прикладів становила 100% (помилка не перевищує 0,05).

Побудовані у результаті дослідження карти самоорганізації представлені на рис. 5.21. На їх основі ідентифіковано шість типів адміністративних районів у межах досліджуваної території:

— регіональні ядра: кластер 5 (центрально-північні регіони) та кластер 3 (західні регіони);

— внутрірегіональні ядра першого порядку: кластери 0 і 3 (центрально-північні регіони) та 4 і 6 (західні регіони);

Рис. 5.21. Карти самоорганізації Кохонена

(1 — густоти населення, 2 — концентрації господарської діяльності, 3 — кластерів; а — центрально-північні регіони; б — західні регіони України)

— внутрірегіональні ядра другого порядку: кластер 2 (центрально-північні регіони) та кластер 1 (західні регіони);

— локальні ядра першого порядку: кластер 1 (центрально-північні регіони) та кластер 5 (західні регіони);

— локальні ядра другого порядку — кластер 4 і частково 6 (центрально- північні регіони), кластер 2 (західні регіони);

— периферійні території — кластер 6 (центрально-північні регіони), кластер 0 і частково кластер 2 (західні регіони).

За даними типізації адміністративних районів побудовано відповідну картографічну модель, представлену на рис. 5.22.

Отримані результати дають можливість ідентифікувати два чітко виражених регіональних ядра концентрації людської діяльності у межах досліджуваної території — Київське та Львівське. Навколо кожного з них сформувалися внутрішньорегіональні ядра, що приблизно рівновіддалені від регіональних ядер і формують багатокутники (спотворені шестикутники Кристаллера).

Так, навколо Київського ядра розміщені Чернігівське, Черкаське (Черкаси та Сміла), Вінницьке та Житомирське (Житомир та Бердичів) внутрішньорегіональні ядра. У напрямку північно-західного, північно-східного та південного векторів розміщені лише локальні ядра (відповідно Коростень, Ніжин та Прилуки, Умань). Ці ядра є перспективними з точки зору стимулювання розвитку в них нових пропульсивних видів людської діяльності. Власне Київське ядро розвивається у південному напряму, шляхом агломерування з Білоцерківським внутрішньорегіональним ядром.

Навколо Львівського ядра майже у формі кола розміщені Луцьке, Рівненське, Хмельницьке, Кам'янець-Подільське, Чернівецьке, Коломийське, Івано-Франківське, Калуське, Стрийсько-Дрогобицьке та Червоноградське внутрішньорегіональні ядра. Найменш сформованим є північно-східний вектор (Славутсько-Шепетівське локальне ядро). Водночас Львівське ядро унаслідок історичних передумов територіально зміщене від геометричного центра багатокутника. Тому, на думку автора, перспективним вектором його розвитку є східний, що передбачає поступове територіальне агломерування у напрямку Тернопільського внутрішньорегіонального ядра.

Природно, що на даній стадії регіонального розвитку досліджуваної території за межами вищезазначених багатокутників розміщуються значні площі периферійних територій. Так, нині завершується стадія багатоядерної поляризації території та починається поступовий перехід до територіального розширення регіонального ядра у бік внутрішньорегіональних. Відповідно можна виділити п'ять основних типів стратегій, що мають лягти в основу розробки регіональних програм соціально-економічного розвитку:

— розвитку регіональних ядер;

— розвитку внутрішньорегіональних ядер;

— стимулювання розвиту локальних ядер, що входять до каркасу багатокутників;

— розвитку міжядерного простору в межах багатокутників;

— розвитку периферійних територій за межами багатокутників.

Рис. 5.22. Результати кластеризації адміністративних районів за допомогою карт самоорганізації

Методика застосування нейромережевих методів для цілей екстраполяційного прогнозування передбачає здійснення таких процедур:

— підготовка даних;

— побудова нейромережі;

— обрахунок прогнозних значень.

Екстраполяційне прогнозування передбачає виявлення закономірностей зміни у часі обраних індикаторів та їх продовження на майбутнє. Перевагою нейромережевих методів є те, що вони дозволяють виявляти нелінійні, циклічні внутрішні залежності у динамічних рядах. Отже, базові дані являють собою динамічні ряди, між значеннями яких з певним часовим лагом шукаються нелінійні залежності. Така модель має вигляд: P_t+1 = f (P_t,P_t-₁,P_t-₂,…, P_t-τ), де P_t+I — прогнозне значення показника P у рік t+1 (вихідний нейрон); (P_t,P_t-₁,P_t-₂,…, P_t-T), — значення показника P у попередні роки (вхідні нейрони); τ — глибина занурення; f — нелінійна функція перетворення, що відображає вплив вагових коефіцієнтів нейронів (w). Таким чином, нейромережа має стільки вхідних нейронів, скільки попередніх значень показника буде використовуватися для пронозу. Вихідний нейрон — лише один (прогнозне значення показника на наступний рік).

Для побудови нейромережі шляхом перетворення базового динамічного ряду формуються нові динамічні ряди. Кожний наступний динамічний ряд зсувається на один рік назад відносно базового (така процедура має назву «ковзного вікна», оскільки пересувається вздовж динамічного ряду). Тобто значенню показника у рік t ставляться у відповідність його значення у роки t-1, t-2 і т.д. залежно від глибини занурення. Глибина занурення — це кількість років у минулому, що враховуються при побудові прогнозу (включаються до «ковзного вікна»). Інколи це може бути один рік, інколи - десятки. Для визначення оптимальної глибини занурення зазвичай обраховується автокореляційна функція (тобто визначаються коефіцієнти автокореляції між значеннями динамічного ряду із різними часовими лагами) (зміст автокореляції розкритий автором у [101, с. 14-15]). Перший максимум автокореляційної функції, менший за одиницю, вказує на кількість років, через яку спостерігається подібна тенденція, а, отже, визначає глибину занурення (т).

Для цілей прогнозування найчастіше використовуються моделі одношарових перцептронів, тобто нейромережі із одним схованим шаром нейронів. Така нейромережа включає три шари — вхідний (кількість нейронів відповідає глибині занурення і становить τ+1), схований (зазвичай спочатку задається мінімальна кількість нейронів у схованому шарі (наприклад, два), а далі, якщо модель не забезпечує певного рівня точності, їх кількість поступово збільшується) та вихідного (один нейрон — прогнозні значення у рік t+1) (рис. 5.23).

Навчання нейромережі здійснюється за стандартною процедурою. Для перевірки побудованої моделі використовується інверсна верифікація, тобто фактичні дані за попередні роки порівнюються із розрахованими нейромережею. Якщо рівень точності моделі є задовільним, вона може використовуватися для прогнозування. На першому кроці обраховується прогнозне значення на наступний рік, далі - уже з його урахуванням обраховується прогноз на два роки і т.д. [38; 70; 151; 226].

Рис. 5.23. Структура одношарової нейромережі

Ефективним, з точки зору суспільно-географічного дослідження регіонального розвитку, вбачається використання нейромережевих методів прогнозної екстраполяції для передбачення розвитку тих процесів, що характеризуються показниками, вираженими нестаціонарними динамічними рядами, наприклад, для прогнозування міжрегіональних міграцій.