Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Додавання і віднімання векторів

189. Дано призму АВСА₁В₁С₁ (рис. 112). Знайдіть суму векторів:

Рис. 112

190. На рисунку 113 зображено паралелепіпед ABCDA₁B1C₁D₁Знайдіть cуму векторів:

Рис. 113

191. Чи може бути нульовим вектором сума трьох векторів, модулі яких дорівнюють:

1) 5; 2; 3;

2) 4; 6; 3;

3) 8; 9; 18?

192. Дано вектори Знайдіть:

193. Дано куб ABCDA₁B1C₁D₁. Знайдіть різницю векторів:

194. Дано вектори Знайдіть

195. Знайдіть координати точки К такої, що якщо М(0;5; — 8), N(-6; 3; 7).

196. Дано векториЯкого найменшого значення набуває модуль вектора

197. Дано паралелепіпед ABCDA₁B1C₁D₁. Укажіть усі вектори, протилежні вектору:

початком і кінцем кожного з яких є вершини паралелепіпеда.

198. Укажіть координати вектора, протилежного вектору с (19; -20; 24).

199. Спростіть вираз:

200. Дано паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть суму векторів

201. Основою піраміди MABCD є прямокутник ABCD, АС = 16 см, CAD = 30°. Знайдіть модуль вектора

202. Данопаралелепіпед ABCDA₁B_lC₁D₁. Виразіть вектор через вектори