Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Степенева функція з натуральним показником

71. Функцію задано формулою g (х) = х¹². Порівняйте:

1) g (5,8) і g (4,9);   3) g (-0,3) і g (0,3);

2) g (-12,3) і g (-15,1); 4) g (1,4) і g(-2,1).

72. Функцію задано формулою g (х) = х²⁵. Порівняйте:

1) g (6,2) і g (7,3);   3) g (-7,5) і g (7,5).

2) g(-0,13) і g (-0,17);

73. Побудуйте графік функції:

1) g = х³ + 1; 2) у = (х - 1)³;   3)y = х⁴ + 1;   4) y = -x³.

74. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = X¹⁰ на проміжку:

1) [0; 2];   2) [-2; -1];   3) [-1; 1];   4)[2;+∞).

75. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = х⁷ на проміжку:

1) [-1; 2]; 2) (-∞; 0].

76. Визначте графічно кількість коренів рівняння:

1) Х⁴ = X + 5;   2)Х⁵ = 5 - Х.

77. Побудуйте графік функції:

Користуючись побудованим графіком, укажіть проміжки зростання і проміжки спадання даної функції.

78. Парним чи непарним натуральним числом є показник степеня n функції у = хⁿ, якщо:

1) f(-7) > f(-1);   3) f(-7) < f(-1);

2) f(-7) > f(1);   4) f(-7) < f(1) ?

79. Розв’яжіть рівняння:

1) 6x¹⁵ +11x³ = -17;   2) 4х¹⁸ + 7² =11.