Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 2

Метод математичної індукції

68. Доведіть методом математичної індукції, що при будь- якому натуральному n виконується рівність

1 + 11 + 21 + ... + 10n - 9 = n (5n - 4).

69. Доведіть нерівність 5n > 4n + 3, де n ∈ N, n ≥ 2.

70. Доведіть, що для будь-якого натурального n значення виразу 24n + 37 ∙ 5n кратне 19.





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.