Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Точки екстремуму функції

326. Знайдіть точки максимуму і точки мінімуму функції:

1) 7(x) = 2х¹⁰;   3) f(x) = x³ - 48x + 21;

2) f(x) = 14x - x²;   4) F(Х) = X⁴ + 12Х³ + 16X² - 27.

327. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

1) f(x) = x⁶ + 3Х⁵ - 14;   2) f(x) = (x + 3)²(х - 1)².

328. Визначте, чи має дана функція точки екстремуму:

329. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

330. На рисунку 30 зображено графік похідної функції f, визначеної на R. Укажіть:

1) критичні точки функції f;

2) точки мінімуму та точки максимуму функції f.

Рис. 30

331. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

332. Знайдіть, при яких значеннях параметра а функція f(x) = sin² х - (3а + 2) х :

1) не має критичних точок;

2) не має точок екстремуму.

333. При яких значеннях параметра а точка х₀ = 3 є точкою мінімуму функції у = x³ - ах² + (а² - 25)х + 8 ?