Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

2. ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ

2.3. Задачі на зміну агрегатного стану речовини та рівняння теплового балансу (див. п. 6.1.4, 6.1.6, с. 78. 79)

2.3.1.* У металевій посудині масою 100 г міститься вода за температури 35 °С. У воду поклали шматок льоду масок 50 г при 0 °С. Після того як лід розтанув, температура води в посудині стала дорівнювати 10 °С. Визначте (у кілограмах) початкову масу води у посудині. Відповідь округліть до тисячних. Питома теплоємність металу, з якого виготовлено посудину, дорівнює 384 Дж/(кг ∙ К), питома теплоємність води — 4200 Дж/(кг ∙ К), питома теплота плавлення льоду — 3,3 ∙ 10⁵ Дж/кг. Теплообміном з навколишнім середовищем знехтуйте.

Розв'язання

Віддає:

метал + вода.

Метал і вода охолоджуються:

Q_м = с_мm_м(t_м - t),

Q_в = c_вm_в (t_в - t).

Отримує:

лід.

Лід плавиться при 0 °С, а утворена вода нагрівається:

Q_л = m_л + c_вm_в(t - 0).

У випадку, який описано в задачі, відбувається теплообмін. Під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. З'ясувати, які тіла беруть участь у теплообміні.

2. З'ясувати:

✵ які теплові процеси відбуваються з цими тілами;

✵ які тіла отримують тепло, а які віддають, а саме:

— під час плавлення, нагрівання, випаровування тіла отримують тепло;

— під час горіння, охолодження, кристалізації, конденсації — віддають.

Запишемо рівняння теплового балансу:

c_мm_м (t_м - t) + c_вm_в (t_в - t) = m_л + c_вm_лt.

З отриманого рівняння знайдемо масу води:

с_вm_в (t_в - t) = m_л + c_лm_лt - c_мm_м (t_м - t) m_в = =

= =

= = = = 150 ∙ 10^-3(кг).

Відповідь: 0,15 кг.

З. Записати формулу для розрахунку кількості теплоти для кожного із з'ясованих процесів.

4. Скласти рівняння теплового балансу.

Якщо теплообміном із навколишнім середовищем нехтуємо, то загальна кількість теплоти, отриманої у ході теплообміну, дорівнює загальній кількості теплоти, відданої у ході теплообміну:

Q_отр = Q_відд

5. Розв'язати отримане рівняння відносно невідомої величини.

Задачі для самостійного розв'язання

2.3.2. Для визначення питомої теплоти плавлення льоду поклали 42 г льоду при 0 °С у воду масою 170 г, температура якої 20 °С. Унаслідок цього весь лід розтанув, а температура води зменшилася до 0 °С. Визначте (у кілоджоулях на кілограм) питому теплоту плавлення льоду. Питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг ∙ К). Теплообміном із навколишнім середовищем знехтуйте.

2.3.З* Для визначення питомої теплоти пароутворення води відкриту посудину з водою, температура якої дорівнювала 20 °С, поставили на електроплиту. Через 4 хв вода закипіла, а ще через 25 хв уся вода перетворилась на пару. Визначте (у мегаджоулях на кілограм) питому теплоту пароутворення води. Питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг ∙ К). Витратами енергії на нагрівання посудини та навколишнього середовища знехтуйте.

Рекомендації до розв'язання. Врахуйте, що теплова потужність Р, яку отримує посудина з водою, є постійною. Кількість теплоти, яку отримує вода, дорівнює

Q = P,

де — час роботи нагрівника.

2.3.4. На рисунку зображено графік залежності абсолютної температури Т певної речовини масою 2 кг від часу t під час здійснення теплопередачі з постійною потужністю. У момент початку спостереження речовина перебувала у твердому стані. Визначте питому теплоємність речовини у твердому стані, якщо питома теплота її плавлення дорівнює 25 кДж/кг.