Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ

1.1. Задачі на визначення маси та кількості молекул (див. п. 1.2, 1.3, с. 59)

1.1.1. У балоні міститься 9 10²¹ молекул газу. Унаслідок підвищення температури кожна третя молекула розпалася на два атоми. Визначте кількість речовини у балоні після підвищення температури. Вважайте, що число Авогадро дорівнює 6 ∙ 10²³ моль^-1.

Розв'язання

У балоні було N₀ = 9 ∙ 10²¹ молекул. Розпалася кожна третя молекула, тобто 3 ∙ 10²¹ молекул. Кожна з них розпалася на два атоми, отже, утворилося 6 ∙ 10²¹ частинок.

Не розпалося: 9 ∙ 10²¹ - 3 ∙ 10²¹ = 6 ∙ 10²¹ (молекул).

Отже, усього у балоні стало: N = 6 ∙ 10²¹ + 6 ∙ 10²¹ = 12 ∙ 10²¹ (частинок).

В одному молі містіться N_A = 6 ∙ 10²² частинок, а ми маємо 12 ∙ 10²¹. Отже, усередині балону менш ніж 1 моль речовини.

Кількість молів: v = = = 2 ∙ 10^-2 = 0,02 (моль).

Відповідь: А.

Під час розв'язування подібних задач насамперед слід чітко розуміти поняття моля.

Один моль будь-якої речовини містіть 6 ∙ 10²³ частинок (молекул, атомів, йонів). Це число Авогадро:

N_A = 6 ∙ 10²³ моль^-1 .

Щоб визначити кількість молів V (кількість речовини), треба загальну кількість частинок N розділити на кількість частинок в одному молі

(N_A) = .

1.1.2, У кімнаті об'ємом 20 м³ густина водяної пари дорівнює 6 г/м³. Визначте кількість молекул водяної пари у кімнаті. Молярна маса води дорівнює 18 . 10-3 кг/моль. Вважайте, що число Авогадро дорівнює 6 ∙ 10²³ моль^-1.

Розв'язання

Кількість молекул можна знайти, якщо загальну масу речовини розділити на масу однієї молекули:

N = = .

Пам'ятайте, що молярна маса М — цe маса 6 ∙ 10²³ молекул, тобто маса одного моля.

Якщо ми маємо певну речовину (а не суміш), і знаємо її молярну масу М, то для визначення маси m₀ однієї молекули треба масу одного моля (М) поділити на 6 ∙ 10²³ (N_A):

m₀ = .

Масу однієї молекули знайдемо, знаючи масу одного моля і кількість молекул у молі: m₀ = .

Остаточно маємо:

N = = = = 4 ∙ 10²⁴.

Відповідь: 4 ∙ 10²⁴.

Цю формулу не обов'язково пам'ятати, її треба розуміти. Ми ж не користуємось формулою для визначення маси однієї цукерки, якщо відомі маса пакетика цукерок і їх кількість у пакетику.

Задачі для самостійного розв'язання

1.1.3.* Яка кількість молекул міститься у чотирьох молях води Н₂О? Вважайте, що число Авогадро дорівнює 6 ∙ 10²³ моль^-1.

1.1.4. Знайдіть відношення об'єму тіла, виготовленого з алюмінію, до об'єму тіла, виготовленого зі срібла, якщо:

а) кількість атомів в обох тілах однакова;

б) маса тіл однакова.

Вважайте, що молярна маса алюмінію дорівнює 27 ∙ 10^-3 кг/моль, молярна маса срібла — 108 ∙ 10^-3 кг/моль, густина алюмінію — 2,7 ∙ 10³ кг/м³, густина срібла — 10,8 ∙ 10³ кг/м³.