Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 6.

1. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

2. Прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. Чому дорівнює висота утвореного конуса?

3. Площа основи циліндра дорівнює 36π см², а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайти довжину твірної циліндра.

4. Твірна конуса у 2 рази довша за висоту. Який кут утворює твірна конуса із висотою конуса?

5. Діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 20 см і 14 см, а висота - 4 см. Знайти довжину твірної зрізаного конуса.

6. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 4 см. Знайти площу повної поверхні циліндра.

7. Радіус основи конуса дорівнює 4 см і утворює кут 60º із твірною. Знайти площу бічної поверхні конуса.

8. Об’єм циліндра дорівнює 80π см³, а його висота - 5 см. Знайти радіус основи циліндра.

9. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. Знайти об’єм конуса.

10. Твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см. Знайти його об’єм, якщо, радіуси основ конуса дорівнюють 2 см і 6 см.

11. Хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на З см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об’єм циліндра V (у см³). У відповідь записати величину V/π.

12. Висота конуса відновиться до його діаметру як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см. Знайти площу повної поверхні конуса S (у см²). У відповіді записати величину S/π.