Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§21. ЗРІЗАНИЙ КОНУС.

4. Об’єм зрізаного конуса.


Об’єм V зрізаного конуса з висотою h і радіусами r і r 1 обчислюється за формулою:

Приклад. У зрізаному конусі радіус меншої основи дорівнює 5 см. Висота конуса дорівнює 3 см, а його твірна утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайти об’єм зрізаного конуса.

Розв’язання. 1) На малюнку 499 зображено зрізаний конус, у якого А1 O 1 = r 1 = 5 см; O 1O = h = 3 см.

2) Нехай АA 1В1 D - осьовий переріз конуса. За умовою А 1АО = 45°.

3) Проведемо А 1К || ОО 1. Тоді А 1О 1ОК - прямокутник

6) Об’єм зрізаного конуса






Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.