Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§20. КОНУС.

3. Площі бічної та повної поверхонь конуса.


Площа бічної поверхні конуса S біч, радіус основи якого дорівнює r, а твірна l обчислюється за формулою:

Щоб знайти площу повної поверхні конуса S повн необхідно до площі його бічної поверхні додати площу основи. Основою конуса є круг радіуса r, тому:

Приклад. Хорду, що лежить в основі конуса, видно з його вершини під кутом 60°, а з центра основи - під прямим кутом. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 4 см.

Розв’язання. 1) на малюнку 494 зображено конус, АВ - хорда основи, АQВ = 60°, АOВ = 90°, QА = QВ = l = 4 см.

тому ∆АQВ - рівносторонній, АВ = 4 см.






Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.