Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§20. РОМБ, ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. ОЗНАКИ РОМБА.

2. Ознаки ромба.

Якщо у паралелограма:

1) дві сусідні сторони рівні, або

2) діагоналі перетинаються під прямим кутом, або

3) діагональ ділить навпіл кут паралелограма, то паралелограм є ромбом.

Приклад. Всі сторони чотирикутника рівні. Встановіть вид чотирикутника.

Розв’язання. 1) Нехай АВ = ВС = СD = DА (мал. 247). Оскільки у чотирикутника протилежні сторони попарно рівні, то за означенням паралелограма, маємо, що АВСD - паралелограм.

2) У паралелограма АВСD сусідні сторони рівні. Тому АВСD - ромб (за ознакою ромба).

Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.