Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ
§9. МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА, ВИСОТА ТРИКУТНИКА ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ.
4. Властивість медіани рівнобедреного трикутника.
Важливою є наступна властивість медіани рівнобедреного трикутника.
У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є також бісектрисою і висотою.
На малюнку 214 зображено рівнобедрений трикутник АВС із основою ВС; AN - медіана трикутника. Тоді виходячи з властивості: АN є також висотою і бісектрисою.
На основі розглянутої властивості можна зробити висновки:
Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною і бісектрисою; бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною і висотою.
Приклад. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою ВС проведено висоту АN. Знайдіть її довжину, якщо периметр трикутника АВІУ дорівнює 30 см; а периметр трикутника АВС - 36 см.
Розв’язання, (мал. 214) 1) AN - висота рівнобедреного трикутника, що проведена до основи, тому АN є також медіаною. Отже, ВN = NC.
2) Оскільки 
3) У 
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.