Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§2. АКСІОМИ ПЛАНІМЕТРІЇ.


Аксіоми планіметрії — це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як вихідні положення.

Нагадаємо деякі вже відомі нам аксіоми.

I. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

II. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

III. З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.

IV. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

V. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.

VI. Кожний кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°.

VII. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

Ще одна важлива аксіома — аксіома паралельності прямих або аксіома Евкліда буде сформульована в §5.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.