Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§17. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ.

4. Знаходження числового значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу.


Звернемо увагу на те, що похідна функції - це також функція, а похідна функції в точці - це число. Для знаходження похідної функції в точці х0, достатньо у похідну функції підставити точку х0 і виконати обчислення.

Приклад 1. Дано функцію f(х) = х2 + 5. Знайти f '(-2).

Розв’язання. Тоді

Приклад 2. Дано функцію g(x) = sin х + cos х. Порівняйте g'(0) і g'(π/2).

Розв’язання, Маємо

Тоді Тому

Приклад 3. Знайдіть похідну функції у точці -1.

Розв’язання.

Тоді





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.