Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§15. ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

1. Означення геометричної прогресії.


Геометричною прогресією називають послідовність, відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починається з другого, дорівнює передньому, помноженому на одне й те саме число, яке називають знаменником геометричної прогресії.

Приклад геометричної прогресії: 3; 6; 12; 24; 48 ...

Члени геометричної прогресії прийнято позначати буквою b з індексом, що відповідає порядковому номеру кожного члена: b 1, b 2, b 3 ... , а знаменник буквою q.

У розглянутому прикладі b 1 = 3; b 2 = 6; b 3 = 12 ...

Можна записати: b 2 = b 1q; b 3 = b 2q; b 4 = b 3q ... Отже, для будь-якого натурального n виконується рівність bn +1 = bnq. Звідси випливає, що тобто знаменник геометричної прогресії можна знайти якщо будь-який член прогресії, починаючи з другого, поділити на попередній.

У розглянутому прикладі





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.