Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ.
4. Метод заміни змінних.
Не лише біквадратні, а й деякі інші види рівнянь можна розв’язати допомогою заміни змінних.
Приклад 1. Розв’яжіть рівняння 
Розв’язання. Зробимо заміну х2 - 2х = t. Тоді маємо рівняння для t: 
Повернемося до змінної х:
Отже, початкове рівняння має корені 
Приклад 2. Розв’яжіть рівняння 
Розв’язання. Оскільки 
то маємо рівняння 
Зробимо заміну х2 + 2х = t. Маємо рівняння для t: 
Розв’язавши його, дістанемо t 1 = 4; t 2 = -1. Повернемося до змінної х.
Отже, початкове рівняння має корені 
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.