Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ
§31. ЛОГАРИФМ.
4. Тотожні перетворення, що містять логарифми.
Приклад 1. Знайти х, якщо 
Розв’язання. Спочатку перетворимо праву частину
Отже, 
а тому х = 100.
Приклад 2. Дано 
Виразити через m і n:
Розв’язання.
Приклад 3. 1) Довести формулу: 
2) Порівняти 
Розв’язання. 
що й треба було довести.
2) Оскільки 
Приклад 4. Обчислити: 
Розв’язання. Перейдемо до основи 2:
Приклад 5. Обчислити: 
Розв’язання.
Приклад 6. Дано 
Знайти значення виразу 
Розв’язання. Оскільки 
Крім того 
а тому 
Маємо
Приклад 7. Порівняти log 135675 і log 4575.
Розв’язання.
Позначимо log 3 5 = а > 1. Розглянемо різницю:
Отже, 
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.