Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Бевз Г. П. 2016-2020

Розділ 2. Квадратні корені і дійсні числа
17. Перетворення виразів з коренями(760-836)

760.

a)

б)

в) — вираз не спрощується.

761.

а)

б)

762.

а)

б)

в)

763.

а)

б)

в)

г)

764.

а)

б)

в)

г)

ґ)

765.

а)

б)

в)

г)

766.

а)

б)

в)

г)

ґ)

д)

е)

є)

767.

а)

б)

в)

г)

ґ)

д)

е)

є)

768.

а)

б)

в)

г)

769.

а)

б)

в)

г)

ґ)

д)

е)

770.

а)

б)

в)

г)

ґ)

д)

771.

а)

б)

в)

г)

ґ)

д)

а)

772.

б)

У відповіді підручника допущена помилка;

в)

г)

ґ)

д)

773.

а)

б)

в)

774.

Отже, Отже, Таким чином, якщо 0 < а < 1, то якщо ж а> 1, то

775.

а) Отже,

б) Отже,

в) Отже,

776.

а) Отже,

б) Отже,

в) Отже,

г) Отже,

777.

а) Отже,

б) Отже,

778.

а)

б)

в)

г)

779.

а)

б)

в)

г)

780.

а)

б)

в)

г)

781.

а)

б)

в)

г)

782.

а)

б)

в)

г)

783.

а)

б)

в)

г)

784.

а) Якщо а > 0, то

б) якщо а > 0, то

в) якщо а > 0, то

г) якщо а > 0, то

785.

а) Якщо х > 0, то

б) якщо у > 0, то

в) якщо х > 0, то

г) якщо х > 0, то

786.

а) Якщо х > 0, то

б) якщо х > 0, то

в) якщо х > 0, то

г) якщо х > 0, то

787.

а) Якщо х > 0, то

б) якщо у > 0, то

в) якщо х > 0, то

г) якщо х > 0, у > 0, то

788.

а)

б)

в)

г)

789.

а)

б)

в)

г)

790.

а)

б)

в)

г)

791.

а)

б)

в)

г)

792.

а)

б) Отже,

793.

а) Отже,

б)

794.

а)

б) Отже,

795.

Перетворимо суму десяти доданків: і їх добуток: Отже, добуток заданих десяти множників більший від суми заданих десяти доданків.

796.

а)

б)

в)

г)

797.

а)

б)

в)

г)

798.

а)

б)

в)

г)

799.

а)

б)

в)

г)

800.

а)

б)

801.

а)

б)

802.

Знайдемо площу однієї з шести рівних граней: 37,5 : 6 = 6,25 (дм²). Тепер знайдемо довжину ребра куба:

803.

Поверхня тіла складається із граней шести кубів, взятих по 5 з кожного куба. Тоді усіх таких граней буде 6 • 5 = 30. Знайдемо площу однієї із 30-ти рівних граней: 480 : 30 = 16 (см²). Тепер знайдемо довжину ребра куба:

804.

а) Якщо х < 0, то

б) якщо х < 0, то

в) якщо х < 0, то

г) якщо х < 0, то

805.

а) Якщо а < 0, то

б) якщо с < 0, то

в) якщо а < 0, то

г) якщо с < 0, то

ґ) якщо а < 0, с < 0, то

д) якщо а < 0, с < 0, то

е) якщо а < 0, с < 0, то

є) якщо а < 0, с < 0, то

806.

а) Якщо с<0, то

б) якщо с < 0, то

в) якщо с < 0, то

г) якщо с < 0, то

807.

а) Якщо т < 0, то

б) якщо т < 0, то

в) якщо т < 0, то

г) якщо т < 0, то

808.

а)

б)

809.

а)

б)

810.

а)

б)

811.

а)

б)

812.

а)

б)

813.

а)

б)

814.

а)

б)

815.

а)

б)

816.

а)

б)

817.

а)

б)

в)

818.

а)

б)

в)

819.

а)

б)

в)

820.

а)

б)

в)

821.

а)

б)

в)

822.

а)

б)

в)

823.

а)

б)

в)

г)

824.

а)

б)

в)

г)

825.

а)

б)

в)

г)

826.

а) — що й потрібно було довести;

б) — що й потрібно було довести.

827.

а) Порівняємо квадрати заданих додатних чисел. Для цього утворимо і перетворимо їх різницю: Отже, значить

б) порівняємо квадрати заданих додатних чисел. Для цього утворимо і перетворимо їх різницю: Отже, значить,

в) порівняємо квадрати заданих додатних чисел. Для цього утворимо і перетворимо їх різницю: Отже, значить

г) порівняємо квадрати заданих додатних чисел. Для цього утворимо і перетворимо їх різницю: Отже, значить

828.

Порівняємо квадрати заданих додатних чисел. Для цього спочатку утворимо і перетворимо різницю:

Тепер порівняємо квадрати чисел Для цього утворимо і перетворимо різницю: Отже, значить,

829.

830.

а)

б)

831.

а)

б)

в) покажемо, що квадрат правої частини рівності дорівнює підкореневому виразу лівої частини:

832.

833.

а) (2,1 • 10⁶)² = 4,41 • 10¹²; (2,1 • 10⁶)³ = 9,261 • 10¹⁸;

б) (8,3 • 10^-5)² = 68,89 • 10^-10 = 6,889 • 10^-9; (8,3 • 10^-5)³ = 571,787 • 10^-15 = = 5,71787 • 10^-13.

834.

х² - у = 0; у = х² — графіком рівняння є квадратна парабола.

835.

а)

Відповідь. (10; 5);

б)

Відповідь. (7; 1);

в)

Відповідь. (6; 1) або (1; 6).

836.

Нехай менший із двох кутів дорівнює х°, тоді більший з них — (х + 50)°. Рівняння: х + (х + 50) + 50 = 180; 2х+ 100= 180; х = 40. Тоді х + 50 = 40 + 50 = 90.

Відповідь. 50°, 40°, 90°.