Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Бевз Г. П. 2016-2020

Розділ 2. Квадратні корені і дійсні числа
18. Функція у=√x(837-860)

837.

а)

б)

838.

а) Функція є зростаючою;

б) функція є спадною.

839.

а)

б) — рівняння коренів не має;

в)

840.

а) Графіки функцій у = 1 і мають одну спільну точку;

б) графіки функцій у = -5 і мають одну спільну точку;

в) графіки функцій у — 1 і не мають жодної спільної точки;

г) графіки функцій у = -5 і не мають жодної спільної точки.

841.

842.

а) Якщо х = 0,8, то у ≈ 0,9; якщо х = 1,2, то у ≈ 1,1; якщо х = 2, то у ≈ 1,4; якщо х = 2,3, то у ≈ 1,5; якщо х = 5, то у ≈ 2,2;

б) якщо у = 0,5, то х ≈ 0,2; якщо у = 1,3, то х ≈ 1,7; якщо у = 1,7, то х ≈ 2,9; якщо у = 2, то х ≈ 4; якщо у = 2,2, то х ≈ 4,8.

843.

Якщо х = 0,01, то Отже, графік функції проходить через точку A(0,01;0,1). Якщо х = 0,16, то Отже, графік функції не проходить через точку В(0,16; -0,4). Якщо х = 0,4, то Отже, графік функції не проходить через точку С(0,4; 0,2). Якщо х = 0,09, то Отже, графік функції проходить через точку D(0,09; 0,3). Якщо то Отже, графік функції проходить через точку Якщо то відповідних значень функції не існує, бо не входить в область визначення цієї функції і тому графік функції не проходить через точку

844.

Якщо х=16, то Отже, графік функції проходить через точку А (16; 4). Якщо х = 16, то Отже, графік функції не проходить через точку В (16; -4). Якщо х = -5, то відповідних значень функції не існує, бо -5 не входить в область визначення цієї функції і тому графік функції не проходить через точку С(-5; 25). Якщо х- 10, то Отже, графік функції проходить через точку

845.

а) Якщо х - 0,5, то у ≈ 0,7; якщо х = 1, то у ≈ 1; якщо х = 3, то у ≈ 1,7; якщо х = 4, то у ≈ 2; якщо х = 5, то у ≈ 2,2;

б) якщо у = 0,5, то х = 0,2; якщо у = 1, то x ≈ 1; якщо у= 1,5, то х ≈ 2,3; якщо у = 2, то х ≈ 4;

в) значення функції будуть меншими від 3 при цілих значеннях аргументу: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

846.

847.

а) Будуємо в одній системі координат графіки функцій у = 3. Графіки перетинаються в точці з абсцисою х ≈ 9. Перевіркою встановлюємо, що число 9 — корінь рівняння:

б) Будуємо в одній системі координат графіки функцій і у = 1. Графіки перетинаються в точці з абсцисою х ≈ 1. Перевіркою встановлюємо, що число 1 — корінь рівняння;

в) Будуємо в одній системі координат графіки функцій і у = -2. Графіки не перетинаються. Отже, рівняння коренів не має.

848.

а) Будуємо в одній системі координат графіки функцій і у = 0. Графіки перетинаються в точці з абсцисою х ≈ 0. Перевіркою встановлюємо, що число 0 — корінь рівняння;

б) Будуємо в одній системі координат графіки функцій і у = -3. Графіки не перетинаються. Отже, рівняння коренів не має;

в) Будуємо в одній системі координат графіки функцій і у = 1. Графіки перетинаються в точці з абсцисою х ≈ 4. Перевіркою встановлюємо, що число 4 — корінь рівняння.

849.

а)

б)

в)

г)

850.

Побудовані графіки симетричні відносно прямої у = х.

851.

а) Пряма у = 1 перетинає графік функції у = х² у точках (-1; 1) і (1; 1), а графік функції — у точці (1; 1);

б) пряма у = -1 не перетинає графіків функцій у = х = 1

в) пряма у = 4 перетинає графік функції у = х² у точках (-2:4) і (2:4), a графік функції — у точці (16; 4);

г) пряма у = -4 не перетинає графіків функцій у = х² і

ґ) пряма у = 100 перетинає графік функції у = х² у точках (-10; 100) і (10; 100), а графік функції — у точці (10000; 100);

д) пряма у = -100 не перетинає графіків функцій у = х² і

852.

а) 0,7² < 0,7;

б)

в)

г)

ґ)

д)

е)

853.

а)

б)

854.

а) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та

Графіки функцій не перетинаються, тому рівняння не має коренів;

б) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = х².

Абсциси точок перетину графіків дорівнюють 0 i 1. Отже, корені рівняння х = 0, х= 1;

в) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та

Абсциса точки перетину графіків дорівнює 1. Отже, корінь рівняння х = 1;

г) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = х - 2.

Абсциса точки перетину графіків дорівнює 4. Отже, корінь рівняння х = 4;

д) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = -х².

Абсциса точки перетину графіків дорівнює 0. Отже, корінь рівняння х = 0.

855.

а) Будуємо в одній системі координат графіки функцій

Абсциса точки перетину графіків дорівнює 4. Отже, корінь рівняння х - 4;

ґ) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = -х + 6.

Графіки функцій не перетинаються, тому рівняння не має коренів;

б) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = -х - 1.

Графіки функцій не перетинаються, тому рівняння не має коренів;

в) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = 0,5х - 4.

Графіки функцій перетинаються, тому рівняння має корені.

856.

а) Графіком функції є графік функції паралельно перенесений на 3 одиниці ліворуч;

б) графіком функції є графік функції паралельно перенесений на 3 одиниці вгору;

в) графіком функції є графік функції паралельно перенесений на 3 одиниці вниз.

857.

а) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у - 0,5х + 2.

Графіки функцій не перетинаються, тому рівняння не має коренів;

б) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та

Графіки функцій перетинаються у двох точках, тому рівняння має два корені;

в) Будуємо в одній системі координат графіки функцій та у = х² - 2.

Графіки функцій перетинаються в одній точці, тому рівняння має один корінь.

858.

а)

б)

в)

г)

859.

Нехай катер і човен зустрінуться через t год, до того ж час їх руху однаковий. Припустимо, що катер рухається за течією річки, тоді човен — проти течії річки. За цей час катер пройде (45 + 3)tкм, а човен— (15-3)tкм. Рівняння: (45 + 3)t + (15 - 3)t = 114; 48t + 12t = 114; 60t = 114; t = 114 : 60; t = 1,9 (год).

Відповідь. Човен і катер зустрінуться через 1,9 год.

860.

Більше, ніж 7 балів, одержали 4 + 3 + 1 = 8 (учнів), писали контрольну роботу всього 1+3 + 6 + 2 + 4 + 3 + 1=20(учнів). Тоді відсоток учнів, які одержали більше, ніж 7 балів, становить

Відповідь. 40%.