Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 1. Раціональні вирази

§ 9. Степінь із цілим показником

279. 1) aⁿ > 0, якщо a > 0, n ∈ Z;

2) aⁿ > 0, якщо a < 0, n — парне від’ємне;

3) aⁿ < 0, якщо a <0, n — непарне від’ємне.

290. Нехай у Сергія було х грн, а у Олексія у грн. Якщо Олексій віддасть Сергію 2 грн, у Сергія стане (х + 2) грн, а у Олексія — (у - 2) грн, що за умовою задачі дорівнює одне одному. Якщо ж Сергій віддасть Олексію 2 грн, то у Сергія залишиться (х - 2) грн, а у Олексія стане (у - 2) грн, що за умовою задачі в 2 рази більше, ніж у Сергія. Складемо систему рівнянь:

Відповідь: 10 грн у Сергія, 14 грн у Олексія.

294. Для того, щоб знайти число *67,9*, треба, щоб воно ділилося на 72, а 72 = 8 ∙ 9 = 2³ ∙ 3². Отже, повинні виконуватися одночасно ознаки подільності на 8 і на 9. 79* повинно ділитись на 8, тому замість * може стояти тільки 2. А сума (* + 6 + 7 + 8 + 9 + 2) = (* + 24) повинна ділитись на 9. Тому замість першої * може стояти тільки 3. Отже, 72 індики коштували 367,92 доларів, а 1 індик — 367,92 : 72 = 5,11 (доларів).

Відповідь: 3; 2; 5,11 доларів.