Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 1. Раціональні вирази

§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня

Пояснення

Якщо а = 6, то маємо

Якщо а = 100, b = 101, то

Відповідь: 1) (19,5; 4,5); 2) (4; 3).

Графіком є пряма у = 2x + 4 з виколотою точкою (2; 8).

164. Взаємно оберненими називаються числа, добуток яких дорівнює 1.

166. Довести, що 2n + 65 = m2, m ∈ Z.

2n може закінчуватися цифрами «2», «4», «6», «8», тому 2n + 65 закінчується на «7», «9», «1», «3». На «7» і «3» квадрат цілого числа закінчуватися не може, тому залишається або «9» або «1», отже 2n закінчується або цифрою «4» або «6». Маємо 16 + 65 = 81 = 92, 16 = 24, n = 4.

1024 + 65 = 1089 = 332; 1024 = 210, n = 10.

Відповідь: 4, 10.





Перша публікація: 01/01/2017

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.