Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 1. Раціональні вирази

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

Пояснення

Алгоритм додавання і віднімання дробів із різними знаменниками:

1) розкласти на множники знаменники дробів, якщо це необхідно;

2) визначити спільний знаменник, бажано найпростіший;

3) записати додаткові множники;

4) знайти дріб, що є сумою або різницею даних дробів;

5) скоротити цей дріб та дістати відповідь.

— не залежить від m.

a² + 4 > 0 при всіх допустимих значеннях а.

Графіком є пряма у = 4, крім точки (2; 4).

Відповідь: -8.

Відповідь: 5.

Оскільки значення виразу, незалежно від значення x, дорівнює а то не існує такого значення л, при якому значення виразу дорівнює 0.

131. 5 % = 0,05; 60 кг ∙ 0,05 = 3 (кг).

Відповідь: 3 кг солі.

132. v₁ + v₂ — швидкість зближення велосипедистів.

Отже,

Відповідь: 6 годин.

136. Відомо, що будь-яке натуральне число можна записати у вигляді суми степенів числа 2 (2⁰ = 1; 2¹ = 2; 2² = 4; 2³ = 9; 2⁴ = 16).

Отже, 1 = 2⁰; 2 = 2¹; 3 = 1 + 2 = 2⁰ + 2¹; 4 = 2²; 5 = 4 + 1 = 2² + 2⁰;

6 = 2 + 4 = 2¹ + 2²; ...; 31 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴. Тому вимикачі повинні бути на 1, 2, 4, 8, 16 лампочок.

Відповідь: 5 вимикачів.

Домашня самостійна робота № 1

1. В, оскільки є ділення на вираз зі змінною.

2. Б.

Якщо х = 13, у = 0,99, то маємо

Завдання для перевірки знань до § 1-4

1. 1), 3), 4) — цілі; 2) — дробовий вираз.

Графіком є пряма у = -x/4 з виколотою точкою (4; -1).

х — будь-яке число, крім 4 і -6.

Відповідь: -4.