Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

§ 29. Ділення раціональних чисел

1306. 1) Неправильно; 2) правильно.

1307. 1) |-24| = 24; 2) |8| = 8; 3) |-24| : |8| = 24 : 8 = 3; 4) знак частки «-»; 5) (-24) : 8 = -3.

1308. 1) Правильно; 2) неправильно.

1309. 1) |-40| = 40; 2) |-5| = 5; 3) |-40| : |-5| = 40 : 5 = 8; 4) знак частки «+»; 5) (-40) : (-5) = 8.

1310. 1) Неправильно; 2) неправильно; 3) правильно.

1311. 1) Неправильно; 2) неправильно; 3) правильно.

1312. 1) Правильно; 2) неправильно; 3) правильно; 4) правильно; 5) неправильно; 6) правильно.

1313. Віталик стверджує правильно у випадку 3).

1314. 1) «-»; 2) «-»; 3) «-»; 4) «-».

1317. 1) Неправильна; 2) правильна; 3) неправильна.

1320. Див. таблицю.

1322. Див. таблицю.

1328. Див. таблицю.

Отже, неправильно, що

Отже, неправильно, що

— не ціле число;

— не ціле число;

— не ціле число.

1346. 1) -0,05 : (-0,002) = 50 : 2 = 25 — число не є цілим від’ємним;

— число не є цілим від’ємним.

Отже,

1351. 1) Якщо -5 : a < 0, то a > 0;

2) якщо то a < 0;

3) якщо -0,3 : (-a) > 0, то 0,3 : a > 0 і a > 0.

1363. Нехай задумане число x. Рівняння:

Відповідь. -24.

1364. Серед множників діленого є множник 0, серед множників дільника нуля немає, тоді ділене дорівнює нулю, а дільник нулю не дорівнює. Отже, шукана частка дорівнює нулю.

Відповідь. 0.

1365. Частка двох протилежних чисел дорівнює -1. Тоді частка складатиметься із 55 - 5 - 1 = 49 множників, кожен з яких дорівнює -1 і дорівнюватиме -1.

Відповідь. -1.

1367. 80 ∙ 4,5 = 360 (км) — усього проїхав автомобіль;

360 : 4 = 90 (км/год) — швидкість, з якою треба рухатись автомобілю.

Відповідь. 90 км/год.

1368. 240 : 4 = 60 (мг) — добова норма вітаміну С для однієї дитини;

60 ∙ 3 = 180 (мг) — добова норма вітаміну С для трьох дітей;

— полуниць треба з’їсти трьом дітям.

Відповідь. 300 г.

1370. 120, 102, 210, 201 — усього 4 числа, якщо використовувати весь час усі цифри і не повторювати їх.

1372. Найбільше двоцифрове число, яке ділиться на 6 дорівнює 96. Усього чисел першої сотні, які діляться на 6, є 96 : 6 = 16. Серед цих 16-и чисел одне одноцифрове, а решта — двоцифрові. Отже, усього двоцифрових чисел, які діляться на 6 є 16 - 1 = 15.

Відповідь. 15.

1373. 1) ((2²)² = 4² = 16 — остання цифра 6;

2) ((3³)³ = 27³ = ...7 ∙ ...7 ∙ ...7 = ...9 ∙ 7 = ...3 — остання цифра 3;

3) ((2³)² = 8² = 64 — остання цифра 4;

4) ((3²)³ = 9³ = 9 ∙ 9 ∙ 9 = 81 ∙ 9 = ...9 — остання цифра 9.