Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

§ 28. Множення раціональних чисел

1236. 1) Неправильне; 2) правильне.

1237. 1) Неправильне; 2) правильне.

1238. Сергій не правий. Обидва числа можуть бути і від’ємними.

1239. Віталій правий. Щоб добуток був від’ємним потрібно, щоб обидва множники мали протилежні знаки.

1240. Правильним є твердження у випадку 1).

1241. Множення виконано правильно у випадку 2).

1247. Див. таблицю.

1250. Див. таблицю.

1253. Див. таблицю.

1254. Див. таблицю.

1258. Див. таблицю.

— знак добутку «-»;

— знак добутку «+»;

— знак добутку «+»;

— знак добутку «+»;

Отже,

Отже,

1288. 1) Якщо -3d < 0, то d > 0;

2) якщо то d < 0;

3) якщо 4,3 ∙ (-d) > 0, то —d > 0, d < 0;

4) якщо -3 ∙ (-d) > 0, то —d < 0, d > 0.

1289. Серед цілих чисел вказаного добутку є 99 від’ємних, тому заданий добуток — від’ємний.

1290. Оскільки kl < 0 і mn < 0, то числа к і l, а також m і n мають протилежні знаки. З того, що lm > 0 слідує що числа l і m мають однакові знаки. Тоді числа k і n теж матимуть однакові знаки, а значить kn > 0.

1291. 1) Якщо а, b і с — від’ємні числа, то числа ab і -7с — додатні. Отже, аb - 7с = ab + (-7с) > 0;

2) якщо l, m і n — від’ємні числа, то числа 5l і -mn — від’ємні. Отже, 5l - mn = 5l + (-mn) < 0.

1295. 1) Якщо abc < 0 і с > 0, то числа а і b — різних знаків. А оскільки число а є найменшим, то а < 0, а b > 0;

2) якщо ab < 0, то числа а і b — різних знаків. А оскільки число а є найменшим, то а < 0, а b > 0;

3) якщо а + с =0, то числа а і с — різних знаків. Тепер умова abc > 0 виконається лише тоді, коли b < 0.

Добуток коренів рівняння дорівнює: 5 ∙ 3 = 15. АВ = 5 - 3 = 2. Серединою відрізка АВ є точка С(4).

Добуток коренів рівняння дорівнює: 1 ∙ (-3) = -3. АВ = 1 - (-3) = 4. Серединою відрізка АВ є точка С(-1).

Добуток коренів рівняння дорівнює: 5 ∙ (=1) = -5. АВ = 5 - (-1) = 6. Серединою відрізка АВ є точка С(2).

Для рівняння виду |x - b| = а, де а > 0, серединою відрізка АВ є точка С, яка віддалена від кінців відрізка на відстань, яка дорівнює а.

1298. Усіх знаків на дошці є 10 + 17 = 27. Кожний крок замінює два знаки на один, тобто зменшує загальну кількість знаків на 1. Отже, після 26 кроків на дошці залишиться 27 - 26 = 1 знак. Заміна двох різних знаків на один знак мінус не змінює загальної кількості мінусів. Заміна двох мінусів на плюс зменшує загальну кількість мінусів на 2. Оскільки усіх мінусів на старті є 17 і їх кількість може зменшуватись лише на парне число, то у кінцевому випадку один мінус залишиться.

Відповідь. Мінус.

1299. 10 ∙ 2,5 = 25 (км) — проїхали друзі спочатку;

10 + 2 = 12 (км/год) — збільшена швидкість;

— проїхали друзі пізніше;

25 + 16 = 41 (км) — уся відстань.

Відповідь. 41 км.

1300. 3,75 ∙ 5,2 = 19,5 (м²) — потрібно лінолеуму;

19,5 ∙ 104 = 2028 (грн) — вартість лінолеуму.

1301. 2 ∙ 8,45 + 4,3 + 1,5 ∙ 25,8 = 16,9 + 4,3 + 38,7 = 59,9 (грн) — вартість покупки;

90 - 59,9 = 30,1 (грн) — залишилося в Олега.

Відповідь. 30,1 грн.