Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 12. Відношення та його властивості

521. Правильно, що відношенням є 2) вираз.

522. Правильно, що значенням відношення є 1) число.

523. 1) 8 : 5 — вісім відноситься до п’яти; членами відношення є числа 8 і 5; відношення показує, у скільки разів 8 більше від 5;

2) — одинадцять відноситься до чотирнадцяти; членами відношення є числа 11 і 14; відношення показує, яку частину становить 11 від 14;

3) 0,7 : 10 — нуль цілих сім десятих відноситься до десяти; членами відношення є числа 0,7 і 10; відношення показує, яку частину становить 0,7 від 10;

4) один відноситься до дванадцяти; членами відношення є числа 1 і 12; відношення показує, яку частину становить 1 від 12.

524. Правильно, що значення відношення не зміниться, якщо його члени: 1) помножити на 2; 3) збільшити у 2 рази; 4) поділити на 3; 6) зменшити у 2 рази.

Неправильно, що значення відношення не зміниться, якщо його члени: 2) збільшити на 2; 5) зменшити на 3.

525. Значенням відношення 15 : 10 є число 1,5.

526. Число 0,5 є значенням відношення 1) 4 : 8 і 4)

Відповіді до завдань 3), 4), 5), 6) у підручнику неправильні.

529. 1) Відношення є взаємно оберненими;

2) відношення є взаємно оберненими;

3) відношення 8 : 11 і 11 : 8 є взаємно оберненими;

4) відношення є взаємно оберненими.

530. 1) Відношення є взаємно оберненими;

2) відношення 5 : 0,2 = 50 : 2 = 25 : 1 і 2 : 0,5 = 20 : 5 = 4 : 1 не є взаємно оберненими.

531. 1) До відношення 4 : 9 оберненим є відношення 9 : 4;

2) до відношення 10 : 3 оберненим є відношення 3 : 10;

3) до відношення оберненим є відношення

4) до відношення оберненим є відношення

532. Для відношення застосуємо основну властивість відношення й отримаємо:

533. Для відношення застосуємо основну властивість відношення й отримаємо:

536. 1) 32 - 14 = 18 (уч.) — стільки дівчат у класі;

— у стільки разів дівчат більше, ніж хлопців;

— таку частину учнів класу становлять хлопці;

— таку частину учнів класу становлять дівчата.

537. 1) 14 - 8 = 6 (м) — довжина другої частини;

— у стільки разів довжина першої частини більша від довжини другої частини;

— становить довжина першої частини від довжини мотузки;

— становить довжина другої частини від довжини мотузки.

541. 1) 52 : 5 = 10,4 (м²) — пофарбувала перша бригада за 1 год;

2) 43 : 4 = 10,75 (м²) — пофарбувала друга бригада за 1 год;

3) 10,75 > 10,4 — отже, друга бригада має вищу продуктивність праці, ніж перша.

542. 1) 42 : 4 = 10,5 (к.) — пошила перша бригада за 1 день;

2) 63 : 6 = 10,5 (к.) — пошила друга бригада за 1 день;

3) 10,5 = 10,5 — отже продуктивність праці обох бригад однакова.

545. 15 ∙ 5 = 75 (м) — довжина мотузки.

— становить нова ціна книги від її попередньої вартості;

— у стільки разів попередня ціна вища за нову.

548. 1) Для варення потрібно взяти одну частину ягід і дві частини цукру;

2) ширина прямокутної ділянки утричі менша від довжини.

549. 1) Ширина і довжина однієї кімнати відповідно дорівнюють 4 м і 6 м, а її площа — 4 ∙ 6 = 24 (м²);

2) ширина і довжина іншої кімнати відповідно дорівнюють 4 м і 5 м, а її площа — 4 ∙ 5 = 20 (м²);

3) площі кімнат відносяться як: 24 : 20 = 6 : 5.

Якщо ширина кімнат однакова, то їх площі відносяться між собою так, як відносяться їх довжини.

551. 1) 10,5 + 2,5 = 13 — сума цих чисел, якби вони обидва були такими, як більше з них або подвоєне більше число;

2) 13 : 2 = 6,5 — більше число;

3) 10,5 - 6,5 = 4 — менше число.