Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Числові функції
Парність функції

Функція називається парною, якщо:

1)  ;

2)  .

У парних функцій протилежним значенням аргументу відповідають рівні значення функції.

Графік парної функції симетричний відносно осі Oy.

Функція називається непарною, якщо:

1)  ;

2)  .

У непарних функцій протилежним значенням аргументу відповідають протилежні значення функції.

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Приклади

1) ;  

— симетрична відносно нуля.

(На координатній прямій 0 позначено для того, щоб простежити, чи симетрична відносно 0.)

.

Функція парна.

2)  ;

— симетрична відносно 0.

.

Функція непарна.

3)  .

— симетрична відносно 0.

; .

Функція не є ані парною, ані непарною.

4)  .

— несиметрична відносно нуля.

Функція не є ані парною, ані непарною.