Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Числові функції

Залежність змінної y від змінної x називається функцією, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y.

x називається аргументом, або незалежною змінною, y — залежною змінною,або функцієювід x. Позначення: , і т. д.

Множина значень, яких набуває незалежна змінна x, називається областю визначенняфункції. Позначення: , і т. д.

Множина відповідних значень залежної змінної y, яких вона набуває при всіх значеннях x з області визначення функції, називається областю значеньфункції. Позначення: , і т. д.

Функція може бути задана за допомогою опису, таблиці або графіка. Найчастіше числову функцію задають формулою. Якщо в такому випадку не дано додаткових обмежень, то областю визначення функції вважають множину всіх значень аргументу, для яких ця формула має зміст.

Приклади

1)  ; ;

    ;  

    .

2)  ;

  .

Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини, абсциси яких належать , а ординати є відповідними значеннями цієї функції.

Значення аргументу, при яких функція дорівнює 0, називаються нулями функції. Графік функції при таких значеннях аргументу перетинає вісь Ox.