Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ

Обернені функції


Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію — у, в іншій — навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію — х. Функції у = f(x) i х = f(y) — обернені функції.

Якщо функція у = f(x) монотонна в розглянутому інтервалі [а, b], то існує обернена до неї функція.

Обернену функцію до функції f прийнято позначати f-1. Функції f й f-1 називаються взаємно оберненими.

Оборотна функція — функція, що набуває свого значення в єдиній точці області визначення.

Функція у = 2х + 5 — оборотна. Функція у = x4 , визначена на множині всіх дійсних чисел, не є оборотною функцією, тому що кожне своє значення, що не дорівнює нулю, вона набуває у двох точках х і -х.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.