Формули й таблиці

Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у.

Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса х набуває всіх значень з області визначення, а ордината у дорівнює значенню функції в точці x.

Функція f(x) називається періодичною з періодом Т ≠ 0, якщо для будь-якого x, що належить області визначення функції, х - Т, х + Т також належать області визначення і її значення в точках х, х - Т, х + Т рівні.

Сукупність значень, яких набуває залежна змінна у, називається областю значень функції.

Функція f(х) називається парною, якщо для будь-якого x з її області визначення -х також належить області визначення, і f(-х) = f(х), тобто при заміні знака аргументу значення функції не змінюється. Її графік симетричний відносно осі ординат OY.

Функція f(x) називається непарною, якщо для будь-якого х з її області визначення -х також належить області визначення, і f(-x) = -f(x), тобто при заміні аргументу на протилежний змінюється знак функції. Її графік симетричний відносно початку координат.

Функція f(х) зростає на певному інтервалі, якщо для будь-яких значень x ₁ і х₂, що належать цьому інтервалу і х₂ > х ₁, виконується нерівність f(х ₂) > f(x ₁).

Функція f(x) спадає на певному інтервалі, якщо для будь-яких значень x ₁ і х₂, що належать цьому інтервалу, таких, де х₂ > x ₁ виконується нерівність f(x ₂)< f(x ₁).

Точка х₀ називається точкою мінімуму функції f(x), якщо для всіх значень х з деякого околу х₀ виконується нерівність f(х) ≥ f(х₀).

Точка х₀ називається точкою максимуму функції f(х), якщо для всіх значень х з деякого околу х₀ виконується нерівність f(х) ≤ f(х₀).