Формули й таблиці

ДЕЯКІ МАТЕМАТИЧНІ Й ФІЗИЧНІ ВЕЛИЧИНИ


Математичні постійні


Число Лудольфа

є

π

2,718 281 828 459 045 235 36 ...

... 3 141 592 653 589 793 238 46 ... = 22/7

Фізичні й хімічні постійні


Швидкість світла у вакуумі

Точка абсолютного нуля

u

с

Т 0

1,660 540 · 10-27 кг

2,99792458 · 108 m · c-1

0 K = -273,15 °С

Молярний об’єм за нормальних умов

Нормальний тиск

Нормальна температура

Стандартне прискорення сили ваги

u

Pn

Т Hθ H

gn

22,4141 · моль-1

101325 Па =1,013 25 бар

Т H = 273,15 θ H = 0 °С

9,806 65 м · с-2

Гравітаційна постійна

Магнітна постійна

Електрична постійна

G, f, y

μ 0

ε 0

6,67259 · 10 -11 м3 · кг-1 · с-2

1,256637 · 10-6 В · с · А-1 · м-1

8,854188 · 10-12 А · с В-1 · м-1

Постійна Авогадро

Постійна Больцмана

Постійна Фарадея

Постійна Планка

Постійна Ридберга

Сонячна постійна

Універсальна газова постійна

Постійна Хаббла

NA, L

k

F

h

R α, R Н

S

R

H

6,022136 · 1023 моль-1

1,380658 · 10-23 Дж · К-1

9,64853 · 104 А · с · моль-1

6,626076 · 10-34 Дж · с

1,09737315 · 107 м-1

1,359 · 103 Вт · м-2

8,314510 Дж · К-1 · моль-1

55 км · с-1 · Мпк-1

Елементарний заряд

Маса спокою

Питомий заряд

Нейтрон маса спокою

Протон маса спокою

e

me,

e/mc,

mn

mp

1,602177 · 10-19 Кл

9,1093897 · 10-31 кг

1,75881962 · 1011 Кл · кг-1

1,6749286 · 10-27 кг

1,6726231 · 10-27 кг

ГУСТИНА ДЕЯКИХ ГАЗІВ, ТВЕРДИХ І РІДКИХ РЕЧОВИН

Густина ρ газів при 0°С


Речовина

ρ, кг · м-3

Речовина

ρ, кг · м-3

Азот

1,251

Метан

0,717

Аміак

0,77

Озон

2,14

Водень

0,089

Оксид вуглецю

1,250

Водяна пара (100%)

0,61

Природний газ

0,73 ... 0,83

Повітря (сухе)

1,29

Пропан

2,019

Гелій

0,178

Вуглекислий газ

1,977

Кисень

1,429

Хлор

3,214

Ксенон

5,85


Густина ρ твердих речовин і рідин при 20 °С


Тверда речовина

Речовина

ρ, г · cм-3

Речовина

ρ, г · cм-3

Алмаз

3,51

Мідь

8,96

Алюміній

2,7

Олово

7,30

Бетон

1,8... 2,4

Платина

21,4

Папір

0,8 ... 1,3

Поліпропіленова плівка

0,91

Деревина

бук

дуб

ялина

сосна

0,7

0,9

0,5

0,5

Пробка

0,2 ...0,3

Гума

0,9... 1,2

Свинець

11,4

Срібло

10,5

Залізо

7,86

Сніг (пухкий)

0,1

Золото

19,3

Сталь

7,8

Цегла

1,4 ... 1,9

Скло (віконне)

2,4... 2,6

Кремній

2,33

Фарфор

2,2... 2,5

Латунь

8,4

Цемент

0,9 ... 2,1

Лід (при 0 °С)

0,92

Цинк

7,14

Рідина


1,00

1,02

Речовина

ρ, г · cм-3

Речовина

ρ, г · cм-3

Азотна кислота 50%, 65%

1,31

Метанол

0,787

1,40

Ацетон

0,785

Нафта

0,7 ... 0,9

Бензин

0,70 ... 0,74

Ртуть

13,53

Бензол

0,874

Соляна кислота 37%

1,18

Вода

дистильована

морська

Спирт (96% етанолу)

0,83

Дизельне паливо

0,84

Трансформаторна олива

0,90

Коефіцієнт тертя


Речовина

Коефіцієнт тертя спокою μ 0

Коефіцієнт тертя ковзання μ

Коефіцієнт тертя кочення μ f (коефіцієнт опору руху)

Бетон по гравію

0,8 ... 0,9

-

-

Дерево по дереву

0,6

0,5

-

Сталь по льоду

0,03

0,01

-

Сталь по сталі


незмазані

0,1

0,06

0,002

змазані

0,11

0,01

0,001

Гальмівне обкатування по сталі

-

0,6

-

Шини по асфальту


сухому

0,8

0,5

0,02

мокрому

0,5

0,3

—

Коефіцієнт опору повітря


Тіло

c ω

Тіло

с ω

Диск

1,1

Автобус

0,6 ... 0,7

Обтічне тіло

0,06

Перегоновий автомобіль

0,15 ... 0,2

Напівсфера

0,3 ... 0,4

Вантажний автомобіль

0,6 ... 1,3

Чаша

1,4 ... 1,6

Легковий автомобіль

0,25 ... 0,45

Куля

0,45

Мотоцикл

0,6 ... 0,7

Швидкість звуку


1 407

1 484

Тверде тіло (при 20 °С)

Рідина (при 20 °С)

Газ (при 0 °С і 1013 мбар)

Речовина

м · с-1

Речовина

м · с-1

Речовина

м · с-1

Алюміній

5 100

Бензол

1 320

Аміак

415

Цегла

3 600

Вода

при 0 °С

при 20 °С

Водень

1 280

Бетон

3 800

Гліцерин

1 920

Повітря

при -20 °С

при 0 °С

при +20 °С

320

332

344

Лід

3 250

Ртуть

1430

Сталь

5 100

Етанол

1 170

Гелій

981

Толуол

1 350

Кисень

315

Дерево (дуб)

3400

Вуглекислий газ

258

Питома теплоємність твердих тіл і рідин


Тверде тіло між 0 °С і 100 °С

Рідина при 20 °С

Речовина

кДж/ (кг · К)

Речовина

кДж/ (кг · К)

Речовина

кДж/ (кг · К)

Алюміній

0,90

Мідь

0,39

Ацетон

2,10

Бетон

0,90

Олово

0,23

Бензол

1,70

Вольфрам

0,13

Свинець

0,13

Вода

4,19

Дерево

2,39

Сталь

0,47

Гас

2,0

Цегла

0,86

Скло

0,86

Метанол

2,40

Латунь

0,38

Фарфор

0,73

Ртуть

0,14

Лід

2,09

Цинк

0,39

Етанол

2,43

Температура плавлення υ sі питома теплота плавлення q s


Речовина

υ s, °C

qs, кДж · кг-1

Речовина

υ s,°С

qs, кДж · кг-1

Алюміній

660

396

Ацетон

-94,7

82

Вольфрам

3410

192

Метанол

-97,7

69

Залізо

1 540

275

Ртуть

-39

12

Лід

0

334

Етанол

-114,1

105

Мідь

1 083

205

Азот

-210

26

Олово

232

59

Аміак

-78

332

Свинець

327

24

Водень

-259

59

Срібло

961

104

Гелій

-270

-

Сталь

1 500

270

Кисень

-219

14

Температура кипіння υ sі питома теплота випару qv


Речовина

υ s, °C

qv, кДж · кг-1

Речовина

υ s, °C

qv, кДж · кг-1

Алюміній

2 450

10 500

Ацетон

56,1

525

Вольфрам

5 930

4 190

Бензол

80,1

394

Графіт

4 830

-

Вода

100

2 260

Залізо

3 000

6 322

Ртуть

357

285

Золото

2 970

1 578

Етанол

78,3

845

Мідь

2 600

4 650

Азот

-196

198

Олово

2 270

2 386

Аміак

-33,5

1 370

Свинець

1 740

871

Водень

-253

455

Срібло

2 210

2 357

Кисень

-183

214

Цинк

906

1 802

Вуглекислий газ

-78,4 субл

574

Питома теплоємність газів при постійному тиску с і при постійному об’ємі cv , питома газова постійна Rs при 0 °С


Речовина

с v кДж · кг-1 · К-1

с v кДж · кг-1 · К-1

Rs кДж · кг-1 · К-1

Азот

1,04

0,75

297

Аміак

2,05

1,56

488

Водень

14,28

10,13

4124

Водяна пара

1,86

1,40

462

Повітря

1,01

0,72

287

Гелій

5,24

3,22

2077

Кисень

0,92

0,65

260

Вуглекислий газ

0,85

0,65

189

Коефіцієнт теплопровідності λ, при 20 °С


Речовина

λ, Вт · м-1 · К-1

Речовина

λ, Вт · м-1 · К-1

Алюміній

234

Лід (при 0 °С)

2,2

Бетон

1,1

Мідь

398

Вольфрам

169

Олово

63

Дерево (дуб)

0,2

Свинець

35

Цегла

0,4 ... 0,8

Сталь

41 ... 58

Бензол

0,1

Азот

0,02

Вода

0,6

Водень

0,16

Ртуть

8,7

Повітря

0,02

Скипидар

0,14

Гелій

0,143

Етанол

0,2

Кисень

0,02

Коефіцієнт об’ємного розширення рідин γ при 20 °С


Речовина

γ, 10-3 К-1

Речовина

γ, 10-3 · К-1

Речовина

γ, 10-3 К-1

Ацетон

1,4

Гас

0,9

Сірчана кислота

0,6

Бензин

1,0

Метанол

1,1

Толуол

1,1

Вода

0,18

Ртуть

0,18

Етанол

1,1

Динамічна в’язкість η рідин при 0 °С


Речовина

η, 10- 6 Па · с

Речовина

η, 10- 6 Па · с

Азотна кислота (концентрована)

890

Моторна олива

2 · 104... 107

Ацетон

395

Ртуть

1 685

Бензол

910

Сірчана кислота (концентрована)

29000

Вода

при 0 °С

при 20 °С

при 50 °С

при 100 °С

1 792

1 005

549

284

Скипидар

1460

Соляна кислота (20 %)

1 360

Тетрахлорметан

1350

Метанол

820

Етанол

1 780

Коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл α при 20 °С


Речовина

α, 10-5 К-1

Речовина

α, 10-5 К-1

Речовина

α, 10-5 К-1

Алюміній

2,4

Кадмій

4,1

Олово

2,7

Бетон

1,2

Цегла

0,5

Свинець

2,9

Вольфрам

0,4

Кремній

0,2

Срібло

2,0

Дерево (дуб)

0,8

Латунь

1,8

Сталь

1,2

Залізо

1,2

Лід (при 0 °С)

5,1

Скло

1,0

Золото

1,4

Мідь

1,6

Фарфор

0,4

Коефіцієнт залежності температури кипіння рідин від тиску ψ


Рідина

ψ, К · кПа-1

Рідина

ψ, К · кПа-1

Бензол

0,32

Пропанол

0,29

Вода

0,29

Ртутьp>

0,56

Метанол

0,26

Етанол

0,26

Постійні Ван-дер-Ваальса а і b


Речовина

а, кПа · м6 · кмоль-2

b, м3 · кмоль-1

Азот

136

0,038 5

Аргон

136

0,032 2

Водень

24,8

0,026 7

Гелій

3,43

0,023 5

Кисень

138

0,031 6

Неон

21,5

0,017 4

Вуглекислий газ

365

0,042 5

Хлор

659

0,056 0

Електрохімічний еквівалент


Речовина

мг · Кл-1

Речовина

мг · Кл-1

Речовина

мг · Кл-1

Алюміній

0,093 2

Мідь

0,329 4

Ртуть

2,079 2

Водень

0,010 5

Натрій

0,238 3

Свинець

1,074 1

Золото

0,681 3

Нікель

0,202 7

Срібло

1,1179

Кисень

0,082 9

Олово

0,615 1

Хлор

0,367 5

Літій

0,071 9

Платина

0,505 9

Цинк

0,338 8

Температурний коефіцієнт електричного опору для початкової температури 20 °С


Речовина

α, 10-3 К-1

Речовина

α, 10-3 К-1

Речовина

α, 10-3 К-1

Алюміній

3,9

Золото

3,9

Олово

4,6

Вольфрам

4,1

Константан

0,05

Срібло

3,8

Залізо

5,6

Мідь

3,8

Сталь

5,6

Питомий електричний опір р і питома електрична провідність у при 20 °С


Провідник

ρ, Ом · мм2 · м-1

γ, Ом-1 · м-1

Ізолятор

ρ

γ

Алюміній

0,028

36 · 107

Папір

1015... 1016

10-10... 10-9

Вольфрам

0,053

1,9 · 107

Вода

1010

10-4

Залізо

0,10

1,0 · 107

Дерево

1010... 1015

10-9... 10-4

Золото

0,022

4,5 · 107

Поліпропіленова плівка

1011

10-4

Константан

0,50

2 · 106

Слюда

1015... 1017

10-11... 10-9

Мідь

0,017

5,9 · 107

Скло

1013... 1017

10-11... 10-7

Срібло

0,016

6,3 · 107

Фарфор

1018

10-12

Сталь

0,10 ... 0,20

5 · 106 ...10 · 106

Янтар

> 1022

< 10-16

Відносна діелектрична проникність ε r


Речовина

ε r

Речовина

ε r

Речовина

ε r

Папір

1,2 ... 3,0

Дерево

3 ... 10

Слюда

5 ... 9

Вакуум

1

Кераміка

50... 10 000

Скло

5 ... 16

Вода

80

Метанот

34

Трансформаторна олива

2,2 ... 2,5

Водень

1,0003

Парафін

2,0

Фарфор

5... 6,5

Повітря

1,0006

Поліпропіленова плівка

2,2

Янтар

2,8




Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.