Формули й таблиці

ЗАГАЛЬНІ ЗНАННЯ

Грецький алфавіт


α


альфа

Н

η


ета

Β


β


бета

Θ

θ


тета

Γ


γ


гама

І

ι

йота

Δ

δ

дельта

Κ


κ


каппа

Е

ε

епсилон

Λ

λ


ламбда

Z

ς

дзета

м

μ


мю

N

ν


ню

т

τ


тау

Ξ

ξ

ксі

Υ


υ


іпсилон

O

o

омікрон

Φ


φ


фі

П

π



пі

Χ


χ


хі

Р

ρ


ро

Ψ


ψ


Псі

Σ

σ

сигма

Ω


ω


омега



Римські цифри

Спосіб написання

зліва направо, починаючи із символу, що позначає найбільше число;

символи I , X, С можуть повторюватися не більше трьох разів підряд, символи V, L , D підряд не повторюються; якщо символ меншого числа стоїть перед символом більшого числа, то його значення віднімається від наступного більшого числа

Символи

I

1

X

10

C

100

M

1000

V

5

L

50

D

500













Приклади

3

X

10

XI

11

XLI

41

IX

9

XXXIX

39

VIII

8

LXXXIV

84

XL

40

XCVIII

98

XCIX

99

CM

900

XC

90

CCCII

302

CVII

107

MCMLXXX

1980


Подання цілих чисел за допомогою виділених ступенів десяти

3 440 000 = 3,44 · 1 000 000 = 3,44 · 106

При переході від 3,44 · 106 до звичайного способу написання кома переноситься на 6 позицій вправо, й отримуємо 3 440 000

а < 1

0,000 000 023 = 2,3 · 0,000 000 01 = 2,3 · 10-8 При переході від 2,3 · 10-8 до звичайного способу написання кома переноситься на 8 позицій уліво, й отримуємо 0,000 000 023

Зауваження:

Деякі калькулятори і комп’ютери подають 3,44 · 106 в вигляді 3.44Е6 або 3,44 06

Правила округлення

При округленні всі цифри, що стоять за певною визначеною цифрою, заміняються нулями. Згадана цифра залишається без зміни, якщо до округлення за нею йшла одна із цифр 0, 1, 2, 3 або 4.

Округлення з надлишком

При округленні всі цифри, що стоять за певною визначеною цифрою, заміняються нулями. Згадана цифра збільшується на 1, якщо до округлення

за нею йшла одна із цифр 5, 6, 7, 8 або 9.

Префікси для утворення кратних і дольних одиниць

Значення

Знак

Множник

Екса

Квінтильйон

Е

1018

Пета

Квадрильйон

П

1015

Тера

Трильйон

Т

1012

Гіга

Мільярд

Г

109

Мега

Мільйон

M

106

Кіло

Тисяча

к

103

Гекто

Сто

г

102

Дека

Десять

да

10

Деци

Десята

д

10-1

Санти

Сота

с

10-2

Мілі

Тисячна

м

10-3

Мікро

Мільйонна

мк

10-6


Основні одиниці й величини

Позначення

Одиниця

Співвідношення між одиницями

Активність радіо активної речовини (швидкість розпаду)

А

Беккерель Вк

1 Бк = 1с - 1

Атомна маса, відносна

Аr

1


Вологість абсолютна

Р w

Кілограм-метр у мінус третьому ступені

кг · м - 3

1кг · Μ - 3 = 103 г · см - 3

Вологість відносна

φ

1


Час (тривалість)

t

Секунда с

Хвилина хв

Година год

Доба доб

Рік р

1хв = 60 с

1 год = 60 хв = 3600 с

1 доб = 24 год =

= 1440 хв = 86400 с

1 р = 365 або 366 діб

Висота

h

Метр м


Тиск

Р

Паскаль Па

Бар бар

Атмосфера ат

Міліметр ртутного стовпа мм рт. ст.

Метр водяного стовпа м вод. ст.

1 Па = 1 Н · м2

1 бар= 105 Па

Іат = 9,81 · 104 Па

1 мм рт. ст. = 133,32 Па

1 м вод. ст =9,81:103 Па

Довжина

1

Метр м

Морська миля Астрономічна одиниця а. о.

Світловий рік св. р. Парсек пк

Ангстрем А

1 миля морська = 1 852 м

1а. о. = 1,49597870-1011 м

1 св. р. = 9,461 · 1015 м

1 пк = 3,086 · 1016 м

1 А= 10-10 м

Довжина хвилі

λ

Метр м


Імпульс (кількість руху)

Р

Кілограм-метр-секунда в мінус першому ступені кг · м · с-1

1 кг · м · с -1 = 1 Н · с

Імпульс сили

ι

Ньютон-секунда

Н · с

1 Н · с = 1 кг · м · с-1

Індуктивність

L

Генрі Гн

1 Гн = 1 Вб · А-1 =

= 1 м2 · кг · с-2 · А-2

Інтенсивність звуку

l

Ват-метр у мінус другому ступені Вт · м-2

1 Вт м-2 = 1 кг · с-3

Кількість речовини

n

Моль моль


Кількість теплоти

Q

Джоуль Дж Калорія кал

1 Дж = 1 Н · м = 1 кг м2 с-2 = 1 Вт · с 1 кал = 4,19 Дж

Коефіцієнт загасання

δ

Секунда в мінус першому ступені

c -1

1 с-1= 60 хв-1

Коефіцієнт потужності

cos φ

1


Коефіцієнт корисної дії (ККД)

η

1 або в %


Кругова частота

ω

Секунда в мінус першому ступені с-1

1 с-1 = 60 хв-1

Магнітна індукція

В

Тесла Тл

1 Тл = 1Вб · м-2 =1В · с · м-2 = 1Н· м-1 · А-1

Магнітний потік

Φ

Вебер Вб

1 Вб = 1 В · с

Маса

т

Кілограм кг Тонна т Центнер ц Фунт фунт Карат кар Атомна одиниця

1 т = 103 кг 1 ц = 100 кг 1 фунт = 500 г 1 кар = 2 · 10-4 кг 1а.о.м.= 1,66054010-27 кг

Молярна концентрація речовини

с

Моль-літр у мінус першому ступені моль · л-1

1 моль · л-1=1 моль · дм-3

Молярна маса

Μ

Кілограм-моль у мінус першому ступені кг · моль-1

1 кг · моль- 1 = = 103 г · моль-1

Молярний об’єм

vm

Кубічний метр-моль у мінус першому ступені м3 · моль-1

1 м3. моль-1 = = 103 л · моль-1

Момент імпульсу

L

Ньютон-метр-секунда

Н · м · с

1 Н · м · с = 1 кг · м2 с-1

Момент інерції

J

Кілограм-метр у квадраті кг · м2


Момент сили

М

Ньютон-метр Н · м

1 Н · м = 1 кг · м2 · с-2

Потужність

Р

Ват Вт

Кінська сила к. с.

1 Вт = 1 Дж -с-1 = 1 В· А = 1 кг · м2 · с-3 = 1 Н · м · с-1

1 к. с. = 736 Вт

Напруга магнітна

V

Ампер А

1 А = 1 Дж · Вб-1

Напруга

механічна

σ


Ньютон-метр у мінус другому ступені Н · м-2

1 Н · м-2 = 1 кг · с-2 · м-1

Напруга електрична (різниця потенціалів)

U,u

Вольт В

1 В = 1 кг · м2 · с-3 · А-1

Напруженість магнітного поля

Н

Ампер-метр у мінус першому ступені А · м-1

1 А· м-1 = 1 кг-м-с-3·В-1 = 1 Н · Вб-1

Напруженість електричного поля

Е

Вольт-метр у мінус першому ступені В · м-1

1 В-м-1 = 1 кг-м-с-3· А-1 = 1 Н · Кл-1

Об’єм

V

Кубічний метр м3

Літр л

1 м3 = 10-9 км3 = 103 дм = 10 6 см3 = 109 мм3 1 л = 10-3м3 = 1 дм 3

Оптична сила

D

Діоптрія дітр

1 дітр = 1 м-1

Освітленість

Е

Люкс лк

1 лк = 1 лм·м-2

Період коливань

Т

Секунда с


Густина

ρ


Кіліогам-метр у мінус третьому ступені

кг·м -3

Грам-сантиметр у мінус третьому ступені г · см -3

1 кг · м- 3 = 10-3 г · см-3 1 г · см-3 = 103 кг · м-3

Площа

A,S

Квадратний метр м2 Гектар га Ар а

1 м2 = 10-6 км2 = 102 дм2 = 104 см2 = 106 мм2

1га = 104 м

1 а = 102 м2

Повний струм

Θ

Ампер А


Потенціал електричний

φ,φ е

Вольт В


Потік електричного зсуву

V

Кулон Кл

1 Кл = 1 А · с

Путь

с

Метр м

Див. Довжина

Робота

W,A

Джоуль Дж

Ньютон-метр Н · м

Ват-секунда Вт · с Кіловат-година кВт · год

1 Дж = 1 кг · м2 · с-2 = 1 Н · м = 1 Вт · с 1 кВт · ч = 3,6 · 106 Вт · с

Радіус

r

Метр м

Див. Довжина

Реактивна потужність

Q

Ват Вт

1 Вт = 1 вар

Світність (зоряна)

L

Ват Вт

Див. Потужність

Світловий потік

Ф

υ

Люмен лм

1 лм = 1 кд · ср

Сила

F

Ньютон Н

Кілограм-сила

кгс

1 Н = 1 кг · м · с-2 = 1 Дж · м-1 1 кгс = 9,81 Н

Сила світла

І υ

Кандела кд


Сила електричного струму

І, і

Ампер А

1 А = 1 кг · м2 · с-3 · В-1

Швидкість

поширення

υ , u

с

Метр-секунда в мінус першому ступені м · с-1 Кілометр-година в мінус першому ступені км · год-1

1м·с-1 = 3,6 км · год-1

1 км · год-1 = 0,28 м · с-1

Опір ємнісний


Ом Ом

1 Ом = 1 В · А-1

Опір

індуктивне

X L

Ом Ом

1 Ом = 1 В · А-1

Опір магнітний

R

т

Генрі в мінус першому ступені Гн-1

1 Гн-1 = 1 А · Вб-1

Опір

R

Ом

1 Ом = 1 В · А-1

Тілесний кут

Ω, ω

Стерадіан ср

1 ср = 1 м2 · м-2

Температура

Т, ν


Кельвін K

Градус Цельсія °С Градус Фаренгейта ° F

Градус Реомюра ° R

0 °С = 273,15 К

32 ° F = 0 °С

212 ° F = 100 °С

0 ° R = 0 °С

80 ° R = 100 °С

Тепловий опір

R

Кельвін-ват у мінус першому ступені К Вт-1


Тепловий потік

Φ th

Ват Вт

1 Вт = 1 Дж · c-1

Теплоємність

Cth

Джоуль-кельвін у мінус першому ступені Дж · К-1

1 Дж · К-1 = 1 Вт · с · К-1

Збільшення оптичного приладу

V

1


Кутова швидкість

ω


Секунда в мінус першому ступені с-1

1 с-1 = 60 хв-1

1 с-1 = 1 рад · с-1

Кутове прискорення

α


Секунда в мінус другому ступені с-2

1 с-2 = 3 600 хв-2

1 с-2= 1 рад · с-2

Кут

α, β, γ,

φ,

σ...



Радіан рад Градус°

1 рад = 180°/ π = 57,296°

1° = π /180° рад = 0,017 45 рад

Питома електрична провідність

γ, к

Сіменс-метр в мінус першому ступені См · м '1

1 См · м-1 = 1 Ом-1 · м-1 = 10-6 м · Ом-1 · мм-2

Рівень звукового тиску

Ll

Децибел дБ


Прискорення

a,g

Метр-секунда в мінус другому ступені м · с»2

1 м · с-1 = 1 Н · кг-1

Прискорення вільного падіння

g

Метр-секунда в мінус другому ступені м · с-2

1 м с-2 = 1 Н · кг-1

Частота

f, ν


Герц Гц

1 Гц = 1 с-1

Частота обертання

п

Секунда в мінус першому ступені с-1

1 с-1 = 60 хв-1

Еквівалентна доза

H

Зиверт Зв Бер бер

1 Зв = 1 Дж · кг-1 = 100 бер

Електрична провідність

G,

Сименс См

1 См = 10 м-1

Електрична міцність

Ed

Вольт-метр в мінус першому ступені В · м-1


Електричний заряд

Q

Кулон Кл

1 Кл = 1 А · с

Електричний зсув

D

Кулон-метр в мінус другому ступені Кл · м-2

1 Кл м-2 = 1 А · см-1

Електрична ємність

С

Фарад Ф

1 Ф = 1 А · с · В-1

Енергетична доза

D

Грей Гр

1 Гр = 1 Дж · кг-1

Енергія внутрішня

Е, W, U

Джоуль Дж Ньютон-метр Н · м Ват-секунда Вт · с Електрон-вольт е · В

1 Дж = 1 кг · м2 · с-2 = = 1Н·м = 1Вт·с 1 еВ = 1,602 · 10-19 Дж

Яскравість

L ν


Кандела-метр в мінус другому ступені кд · м-2