Підручник Геометрія 9 клас - Г П. Бевз - Освіта 2017 рік

Розділ 1 Метод координат на площині

Координатний метод у геометрії виявився настільки корисним і зручним, що започаткував створення окремої великої частини математики — аналітичної геометрії. Її вивчають у всіх вищих і середніх технічних закладах і на математичних факультетах університетів. За допомогою аналітичної геометрії вдалося перекинути міст між алгеброю і геометрією.

У цьому розділі ви ознайомитеся з декартовими координатами та методом координат, які дають змогу розв’язувати алгебраїчні задачі за допомогою геометрії, а геометричні — за допомогою алгебри. Ви зможете складати рівняння різних ліній і досліджувати їх властивості.

Для чого вивчати координати та метод координат?

Зручність координатного методу і простота алгоритмів, за допомогою яких описуються точки кривих алгебраїчними рівняннями, спричинили їх швидке поширення і активне застосування у багатьох галузях науки та людської життєдіяльності. Географічні координати використовуються у географії, картографії, геодезії, будівництві, військовій справі. За допомогою навігаційних приймачів визначають координати місцезнаходження під час руху в автомобілі, кораблі, літаку.

Жодна з областей сучасної науки не обходиться без графічного подання інформації. Невидима система координат міститься на екрані комп’ютера.

Вихідні сигнали миші можна розглядати як дві незалежні величини й перетворювати їх у координати положення на двовимірній площині. У графічному режимі значення х (нумерація стовпчиків) відраховується від лівого краю екрана вправо, а значення у (нумерація рядків) — від верхнього краю екрана вниз.

Координати застосовують у багатьох іграх (морський бій, шашки, шахи).

Спеціальні системи координат використовують в медичних дослідженнях, наприклад, у комп’ютерній томографії.

Координати використовують в алгебрі, фізиці, хімії, біології та інших науках і шкільних предметах.

А де ще використовують координати?

Наведіть свої приклади.

Безпілотні літальні апарати, або квадрокоптери, використовують для масштабного будівництва, сільського господарства, спостереження за лісами та водоймами.

Ефективно використовуються у промисловості координатні верстати та столи і верстати з програмним управлінням.

Вивчивши матеріал розділу, ви дізнаєтеся про зв’язки алгебри, геометрії та тригонометрії, розширите свої знання з тригонометрії, зможете застосувати вивчений матеріал до розв’язування цікавих практичних задач.