Фізика 7 клас збірник задач І. М. Гельфгат - 2017

РОЗДІЛ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

21. УМОВИ ПЛАВАННЯ ТІЛ

1-й рівень складності

? 21.1. Чи може плавати у воді суцільна пластмасова іграшка, густина якої становить 900 кг/м³? Чи може іграшка плавати в гасі?

? 21.2. У якій рідині може плавати залізна гантель?

? 21.3. У посудині один над одним розташовані шари трьох рідин: ртуті, гліцерину, води. У посудину кидають чотири маленькі кульки: золоту, крижану, сталеву та полістиролову. Де розташуються кульки?

21.4. У воду опускають тіло масою 180 г і об’ємом 200 см³. Чи плаватиме це тіло? Чи плаватиме воно в гасі?

21.5. Тіло масою 400 г під час повного занурення у воду витісняє 350 см³ води. Плаває це тіло у воді чи тоне?

21.6. Тіло об’ємом 500 см³ під час плавання у воді витісняє 350 см³ води. Чому дорівнює густина тіла? Чи буде це тіло плавати в мастилі?

21.7. Надувний пліт має об’єм 5 м³. Вантаж якої максимальної маси можна на ньому розмістити, якщо власна вага плота становить 300 Н?

21.8. Повітряна кулька масою 100 г натягує нитку, на якій тримається, із силою 0,5 Н. Яка архімедова сила діє на кульку?

21.9. На повітряну кулю вантажністю 800 Н діє архімедова сила 1400 Н. Визначте загальну масу гондоли, оболонки кулі та гарячого повітря всередині кулі.

2-й рівень складності

Приклади розв’язування задач

Задача 1. У річці плаває плоска крижина завтовшки 20 см площею 10 м². На скільки крижина виступає над поверхнею води? На скільки буде виступати, якщо на неї стане хлопець масою 50 кг?

Дано:

Розв’язання

Умова плавання крижини:

Звідси

Перевіримо одиниці:

Визначимо значення шуканої величини:

Якщо на крижину стане хлопець масою m, то крижина зануриться у воду ще на Δh, отже, виникне додаткова архімедова сила ΔF_A = mg. Таким чином, звідки

Перевіримо одиниці:

Визначимо значення Δh:

Оскільки Δh < h₁, крижина не зануриться у воду повністю.

Відповідь: h₁ = 2 см, h₂ = 1,5 см.

Задача 2. Повітряну кулю об’ємом 500 м³ наповнено гарячим повітрям, густина якого дорівнює 0,9 кг/м³. Маса оболонки з гондолою становить 100 кг. Обчисліть вантажність кулі. Густина холодного повітря ззовні кулі дорівнює 1,3 кг/м³.

Дано:

Розв’язання

У холодному повітрі на кулю діє виштовхувальна сила

Сила тяжіння, що діє на повітря всередині кулі, оболонку та гондолу:

Різниця цих двох сил становить вантажність кулі:

Перевіримо одиниці:

Визначимо значення шуканої величини:

Відповідь: F = 1 кН.

? 21.10. Як відомо, у воді залізний обух сокири тоне. Натомість залізні судна не тільки не тонуть, а й можуть перевозити вантажі. Чим пояснюється ця відмінність?

? 21.11. Як поводитиметься сталева каструля, яка плаває на поверхні води, якщо її повністю занурити у воду? Чи зміниться відповідь, якщо воду замінити на ртуть?

? 21.12. Дерев’яну кулю опустили в акваріум із водою. Як зміниться рівень води в акваріумі, якщо цю кулю замінити на суцільну металеву того самого розміру?

? 21.13. Судно переходить з моря в річку, не заходячи в порт. Чи зміниться виштовхувальна сила, яка діє на судно? осадка судна?

? 21.14. Дерев’яну кульку поклали спочатку у відро з водою, а потім — у відро з мастилом. Чи однакова виштовхувальна сила діє на кульку у воді й мастилі?

21.15. Соснова дошка завтовшки 8 см плаває у воді. На скільки вона виступає над водою?

21.16. Крижина плаває у воді, виступаючи на 4 см. Визначте товщину крижини.

21.17. Чи може сосновий брусок розмірами 30 х 20 х 10 см плавати у ванні, якщо товщина шару води дорівнює 2 см? 5 см? 8 см?

? 21.18. Алюмінієва кулька плаває у ртуті, а кулька із сухої сосни — у воді. Яка з кульок виступає над рівнем рідини на більшу висоту, якщо радіуси кульок однакові?

21.19. Повітряна куля загальною масою 600 кг і об’ємом 800 м³ піднялася на певну висоту. Якою є густина повітря на цій висоті?

21.20. Повітряна куля об’ємом 1200 м³ піднялася на висоту, де густина повітря становить 0,75 кг/м³. Якою є загальна маса кулі?

3-й рівень складності

? 21.21. Виготовляючи цукровий сироп для підкорму бджіл, пасічник для контролю густини сиропу використовує сиру картоплину. Поясніть, як він це робить.

? 21.22. У склянці з водою плавають крижинки. Чи зміниться рівень води у склянці, коли крижинки розтануть?

? 21.23. У каструлю з водою опустили порожній кухоль. Чи зміниться рівень води в каструлі, якщо кухоль потоне?

? 21.24. Для вимірювання густини рідини використовують спеціальний прилад — ареометр (див. Малюнок). Поясніть принцип його роботи. Навіщо в нижній частині ареометра розташований важкий баласт, а верхня частина приладу дуже вузька?

21.25. Скільки туристів можуть переправитися через озеро на плоті, який зроблено із 20 соснових колод завдовжки 4 м і завтовшки 20 см? Вважайте, що маса кожного туриста становить 70 кг.

21.26. Щоб підняти затонулі судна, використовують металеві понтони. Понтони занурюють у воду, прив’язують міцними тросами до затонулого судна і за допомогою компресора накачують повітрям. Вони спливають і піднімають судно. Якою може бути максимальна маса сталевого корпуса судна, якщо для його підняття використовують 24 понтони? Маса кожного понтона з повітрям становить 100 кг, об’єм — 2 м³.

21.27. Баржу завели в порт і зняли вантаж масою 500 т. Як змінилася осадка баржі? Площа перерізу баржі на рівні ватерлінії дорівнює 10³ м².

21.28. Теплохід прийняв на борт 250 пасажирів. На скільки збільшилася після цього його осадка? Площа перерізу теплохода на рівні ватерлінії дорівнює 750 м². Вважайте, що середня маса пасажира становить 60 кг.

21.29. Капітан наказав виміряти осадку судна, що йшло за течією річки. Коли в річковому порту біля гирла на судно помістили додатковий вантаж масою 900 т і воно перейшло з річки в море, осадка судна виявилася такою самою. Визначте водотоннажність судна під час руху річкою.

21.30. Повітряна куля об’ємом 600 м³ натягує причальний трос. Якщо кулю звільнити від троса, вона піднімається до висоти, де густина повітря становить половину від густини на рівні землі. З якою силою куля натягує причальний трос?

21.31. У скільки разів густина теплого повітря всередині повітряної кулі має бути меншою від густини навколишнього повітря, щоб куля могла піднятися? Об’єм кулі становить 700 м³, маса оболонки й вантажу — 200 кг.

Задачі для допитливих

21.32. Порожниста мідна куля діаметром 25 см плаває на поверхні води, занурившись наполовину. Якою є товщина стінок кулі?

21.33. Повітряна куля, яка повністю наповнена воднем, піднялася на висоту 6 км. Водень у кулі замінили на гелій. На яку висоту підніметься куля? Вважайте, що зі збільшенням висоти на кожний метр зменшення густини повітря є однаковим. Масою оболонки та вантажу знехтуйте.

21.34. З пінопластового плотика в басейн стрибає хлопець. Як зміниться рівень води в басейні? А як він зміниться, якщо з плотика в басейн кинути важкий камінь?

21.35. Чи може циліндр масою 200 г і об’ємом 400 см³ плавати в циліндричній склянці, що містить 100 г води?

? 21.36. Рене Декарту приписують створення фізичної іграшки «картезіанський водолаз». Сучасний аналог цієї іграшки можна виготовити самостійно: у закорковану пластикову пляшку з водою помістити відкритим кінцем униз невелику пробірку, частково заповнену водою (див. Малюнок). Натискаючи на стінки пляшки, можна примусити «водолаза» занурюватися (послаблення тиску спричиняє спливання «водолаза»). Поясніть дію іграшки.

21.37. У посудину поверх ртуті налили воду і в цю рідину кинули маленьку олов’яну кульку. Яка частина кульки буде у воді?

ТЕСТ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь.

1. У воду опустили три металеві циліндри однакового об’єму: 1 — мідний, 2 — сталевий, 3 — алюмінієвий (див. Малюнок). Порівняйте архімедові сили F₁, F₂ і F₃, що діють на циліндри.

A F₁ > F₂ > F₃

Б F₁ < F₂ < F₃

В F₁ = F₂ = F₃

Г F₁ < F₃ < F₂

2. Тіло об’ємом 400 см³ повністю занурене в гас. З боку гасу на тіло діє архімедова сила:

А 2,0 Н

Б 3,2 Н

В 20 Н

Г 32 Н

3. Чавунний брусок масою 700 г, підвішений до динамометра, повністю занурений у воду. Яку силу показує динамометр?

А З Н

Б 4 Н

В 6 Н

Г 7 Н

4. На поверхні озера плаває крижина. Архімедова сила, що діє на крижину:

А більша за силу тяжіння, що діє на неї

Б дорівнює силі тяжіння, що діє на неї

В менша від сили тяжіння, що діє на неї

Г більша за вагу води в об’ємі зануреної частини крижини

5. У посудину, що містить ртуть Р і воду В, опустили три кульки: 1 — соснову, 2 — золоту, 3 — свинцеву. У якому з випадків А-Г правильно показано розташування кульок у посудині?

6. Річкова баржа на рівні ватерлінії має площу горизонтального перерізу 2000 м². На скільки збільшиться осадка баржі, якщо на борт буде прийнято вантаж масою 50 т?

А На 2,5 см

Б На 4 см

В На 5 см

Г На 10 см