Фізика 7 клас збірник задач І. М. Гельфгат - 2017

РОЗДІЛ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

20. ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА В РІДИНАХ І ГАЗАХ. ЗАКОН АРХІМЕДА

1-й рівень складності

? 20.1. Чому камінь у воді піднімати легше, ніж над водою?

? 20.2. У воду занурено металеві кульки, що мають однаковий радіус (див. Малюнок). На яку з кульок a-в діє більша архімедова сила?

? 20.3. У воді плаває дерев’яна кулька (див. Малюнок). Які сили діють на кульку? Зобразіть ці сили на рисунку.

20.4. Чому дорівнює архімедова сила, що діє на тіло об’ємом 25 см³, повністю занурене в гас?

20.5. На повністю занурене у воду тіло діє архімедова сила 12 Н. Який об’єм має тіло?

20.6. На тіло об’ємом 40 см³, повністю занурене в рідину, діє архімедова сила 0,48 Н. Визначте густину рідини.

2-й рівень складності

Приклад розв’язування задачі

Задача. Алюмінієвий кубик із довжиною ребра 10 см підвісили до динамометра. Якими будуть показання динамометра, якщо кубик перебуває в повітрі? повністю занурений у воду?

Дано:

Розв’язання

На тіло, яке перебуває у повітрі, діє настільки мала архімедова сила, що нею можна знехтувати. Тому показання динамометра у випадку, коли кубик перебуває у повітрі, дорівнюють силі тяжіння, що діє на кубик:

У рідині на тіло діє виштовхувальна сила.

Тому показання динамометра зменшуються на значення цієї сили:

Оскільки V = a³, маємо:

Перевіримо одиниці:

Визначимо значення шуканих величин:

Відповідь: F₁ = 27 Н, F₂ = 17 Н.

? 20.7. Чи справді тіла «втрачають вагу» під час занурення в рідину?

? 20.8. Чому в разі пожежі на бензосховищі заборонено використовувати воду для гасіння бензину, що горить?

? 20.9. Чи буде змінюватися архімедова сила, що діє на камінь на дні озера, у разі зміни атмосферного тиску?

? 20.10. У склянці з водою лежить камінець. Чи зміниться архімедова сила, що діє на нього, якщо склянку з камінцем помістити під дзвін вакуумного насоса й відкачати повітря?

? 20.11. Матрос з борту корабля випадково впустив у воду гайковий ключ. Поясніть, як змінюватиметься з часом архімедова сила, що діє на ключ.

20.12. Тіло по черзі повністю занурюють у воду та гас. У скільки разів архімедова сила у воді більша, ніж у гасі?

20.13. На тіло, що повністю занурене в гас, діє архімедова сила 8 Н. Яка архімедова сила діятиме на це тіло, якщо його занурити у воду?

20.14. На тіло, що повністю занурене в гас, діє архімедова сила 4 Н. Яку густину має тіло, якщо його маса становить 900 г?

20.15. Яка виштовхувальна сила діє на скляне тіло масою 500 г, що повністю занурене у воду?

20.16. Яка виштовхувальна сила діє на сталеву деталь масою 156 кг, що повністю занурена у воду?

20.17. Яке зусилля потрібно прикласти, щоб утримувати під водою бетонний блок розмірами 20 х 30 х 40 см? На скільки це зусилля потрібно збільшити, щоб дістати блок з-під води?

20.18. До динамометра підвісили тіло вагою 4 Н і об’ємом 200 см³. Якими будуть показання динамометра, якщо тіло повністю занурити у воду?

20.19. Що покаже динамометр, якщо підвішене до нього тіло повністю занурити у воду? Маса тіла дорівнює 200 г, об’єм — 50 см³.

20.20. На скільки зменшаться показання динамометра, якщо сталеве тіло об’ємом 150 см³, що підвішене до його пружини, повністю занурити у воду?

20.21. Що покаже динамометр, якщо підвішений до нього сталевий циліндр масою 390 г наполовину занурити у воду?

? 20.22; На рівноплечих терезах зрівноважено мідне та алюмінієве тіла. Чи порушиться рівновага, якщо тіла занурити у воду?

? 20.23. На рівноплечих терезах зрівноважено два однакові тіла (див. Малюнок). Чи порушиться рівновага, якщо тіло 1 занурити в гас, а тіло 2 — у воду?

3-й рівень складності

? 20.24. Чи діє архімедова сила в умовах невагомості?

? 20.25. Тяжіння на планетах Сонячної системи інше, ніж на Землі. Чи відрізняється там архімедова сила, що діє на тіло, яке занурене в рідину?

20.26. Гранітну балку масою 1,3 т частково занурено у воду. У воді на балку діє архімедова сила 1 кН. Яка частина балки перебуває над водою?

20.27. Мідний кубик із довжиною ребра 10 см підвішено за нитку і частково занурено у воду. Яка частина кубика перебуває над водою, якщо сила натягу нитки дорівнює 81 Н?

20.28. Сталева деталь масою 390 г має порожнину. Деталь підвісили на нитці та повністю занурили у воду. Визначте об’єм порожнини, якщо ця деталь розтягує нитку із силою 3,35 Н.

20.29. Мідна кулька масою 89 г має порожнину. Кульку підвісили до динамометра та занурили у воду. Визначте об’єм порожнини, якщо показання динамометра становлять 0,59 Н.

20.30. У воді брусок, який підвішено до динамометра, розтягує пружину із силою 14 Н, а в мастилі — 16 Н. Визначте за цими даними масу та густину бруска.

20.31. Металевий тягарець на динамометрі послідовно занурюють у склянку з водою і склянку з невідомою рідиною. У повітрі тягарець розтягує пружину динамометра із силою 11 Н, у воді — 10 Н, а в невідомій рідині — 9,5 Н. Визначте густину цієї рідини.

20.32. Коли суцільну металеву деталь, яку підвішено до динамометра, занурили в гас, показання динамометра зменшилися на 10 %. Визначте густину металу.

20.33. Після того як половину суцільної кулі, яку підвішено до динамометра, занурили у воду, показання динамометра зменшилися на 20 %. Визначте густину матеріалу кулі.

20.34. Суцільну статуетку підвісили до динамометра. Коли її занурили у воду, показання динамометра зменшилися від 7 до 6 Н. Визначте густину матеріалу статуетки.

20.35. Сталевий кубик опущено на нитці у воду так, що верхня грань паралельна поверхні. Тиск води на верхню грань становить 1 кПа (без урахування атмосферного тиску). Який тиск створює вода на нижню грань, якщо нитка натягнута із силою 68 Н?

20.36. На сталевому тросі, жорсткість якого становить 4 МН/м, повільно піднімають із дна водойми затонулу статую об’ємом 3 м³ і масою 12 т. Знайдіть видовження тросу. Опором води знехтуйте.

Задачі для допитливих

20.37. На шальці терезів стоїть склянка з водою. Терези зрівноважено. На скільки збільшаться показання терезів, якщо в склянку опустити на нитці мідну статуетку масою 178 г так, щоб вона не торкалася стінок і дна склянки? Статуетка повністю занурена у воду. Вода зі склянки не виливається.

? 20.38. Коли за допомогою золотих важків зважують коштовні камінці, чутливі терези дають похибку, а коли зважують золоті прикраси — ні. Поясніть чому.

20.39. На плоскому дні ванни з водою стоїть скляний кубик із довжиною ребра 10 см. Глибина шару води дорівнює 90 см. Яку вертикальну силу слід прикласти до центра верхньої грані кубика, щоб трохи підняти його? У скільки разів зміниться відповідь, якщо нижню грань кубика змастити парафіном і вода не буде підтікати під неї?