Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ

Варіант 2

Контрольна робота № 5 Тема. Координати та вектори в просторі

1. ° Точки С і D симетричні відносно точки М. Знайдіть координати точки С, якщо D (-6; 2; 3), М (3; -2; -5).

2. ° Дано векториПри якому значенні р вектори

1) колінеарні;

2) перпендикулярні?

3. ° Складіть рівняння площини, яка проходить через точку М і перпендикулярна до прямої МK, якщо М (3; -4; 1), K (6; -8; 3).

4. ° Дано точки А (2; 4; -1), В (-1; 1; 3) і С (5; 1; 2). Знайдіть:

1) координати точки перетину медіан трикутника ABC;

2) координати точки D такої, що чотирикутник ABCD - паралелограм.

5. ° Доведіть, що рівняння х2 + у2 + z2 - 10х + 8у — 24 z + 149 = 0 є рівнянням сфери, укажіть координати центра та радіус цієї сфери.

6. ° Кут між векторамидорівнює 60°,Знайдіть скалярний добуток

7. °° Дано куб ABCDA1B1C1D1. На відрізку CD1 позначили точку F так, що CF: FD1 = 1 : 5.

1) Виразіть векторчерез вектори

2) Знайдіть кут між прямими BF і АС1.





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.