Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018
КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ
Варіант 2
Контрольна робота № 4 Тема. Кут між прямою та площиною. Кут між площинами. Перпендикулярні площини
1. ° Із точки М проведено до площини β похилі МА і MB, які утворюють з нею кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть проекцію похилої MB на площину β, якщо
2. ° Точка С належить одній із граней двогранного кута і віддалена від його ребра на 14 см. Знайдіть відстань від точки С до другої грані двогранного кута, якщо величина цього кута дорівнює 30°.
3. ° Кут між площинами трикутників DCF і DEF становить 45°,
DC = CF = 15.см, DF = 24 см. Знайдіть відрізок СЕ.
4. ° Площини α і β перпендикулярні. Пряма с — лінія їхнього перетину. У площині α вибрали точку М, а в площині β — точку N такі, що відстані від них до прямої с дорівнюють 6 см і 7 см відповідно. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із точок М і N до прямої с, якщо відстань між точками М і N дорівнює
5. °° Через вершину А квадрата ABCD провели перпендикуляр МА до площини квадрата. Кут між площинами ABC і BMC дорівнює 30°. Знайдіть кут між прямою МС і площиною квадрата.
Перша публікація: 01/01/2018
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.