Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018

ВПРАВИ

Варіант 1

Додавання і віднімання векторів

189. Дано призму ABCA1B1C1 (рис. 36). Знайдіть суму векторів:

Рис. 36

190. На рисунку 37 зображено паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Знайдіть суму векторів:

Рис. 37

191. Чи може бути нульовим вектором сума трьох векторів, модулі яких дорівнюють:

1) 10; 13; 17;

2) 9; 12; 21;

3) 8; 11; 20?

192. Дано векториЗнайдіть:  

193. Дано ABCDA1B1C1D1. Знайдіть різницю векторів:  

194. Дано векториІ іЗнайдіть

195. Знайдіть координати точки В такої, що якщо А (-1; 9; -3), С (2; 11; -7).

196. Дано векториі Якого найменшого значення набуває модуль вектора

197. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть усі вектори, протилежні вектору:

початком і кінцем кожного з яких є вершини паралелепіпеда.

198. Укажіть координати вектора, протилежного вектору а (15; 5; -8).

199. Спростіть вираз:

200. Дано паралелепіпед ABCDA,B]C1D1. Знайдіть суму векторів

201. Основою піраміди MABCD є прямокутник ABCD, АВ = 6 cm, AD = 8 см. Знайдіть модуль вектора

202. Дано паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Виразіть вектор через вектори





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.