Алгебра і початки аналізу 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт - 2018

ВПРАВИ

Варіант 3

Розв'язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій

272. Розв’яжіть рівняння:

1) cosx + cos7x = 0;   4) sin3x - sin8x = 0;

2) sin2x + sin8x = 0;   5) sin8x - sin2x = 2cos5x;

3) cos3x - cos4x = 0;   6) tg3x - tg2x - 4tgx + 4 = 0;

7) 2sinxcosx + sinx - 2cosx - = 0;

8) (1 + -sinx)ctgx - sinx - 1 = 0.

273. Розв’яжіть рівняння:

274. Розв’яжіть рівняння:

1) sin3x + 2sin22x = 1;

2) 1 - cos8x = sin4x;

3) sin2x + sin27x = 1;

4) cos2 4x + cos2 6x = cos2 3x + cos2 7x.

275. Розв’яжіть рівняння:

276. Розв’яжіть рівняння:

277. Скільки коренів рівняння tg2xcos3x + sin3x + sin5x = 0 належать проміжку

278. Розв’яжіть рівняння:

279. Розв’яжіть систему рівнянь:





Перша публікація: 01/01/2018

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.