Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. ОПТИКА

3. ОПТИКА

3.2. Задачі на застосування формули тонкої лінзи (див. п. 4.2.5, с. 171-173)

3.2.1.* Відстань від предмета до екрана дорівнює 5 м. Визначте (у метрах) фокусну відстань лінзи, за допомогою якої на екрані буде отримано чітке зображення предмета, збільшене у 4 рази.

Розв'язання

Отримати зображення на екрані можна лише тоді, коли зображення дійсне. Дійсне збільшене зображення дає збиральна лінза у випадку, коли предмет розташовано між фокусом і подвійним фокусом.

Виконаємо рисунок. Під час побудови зображення скористаємося:

✵ променем 1, який проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюючись;

✵ променем 2, який проходить паралельно головній оптичній осі лінзи і після заломлення у лінзі йде через фокус.

Запишемо формулу тонкої лінзи; оскільки лінза збиральна, а зображення дійсне, то всі величини треба брати зі знаком «+»:

= + . (1)

Під час розв'язання подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. Проаналізувати умову задачі та з'ясувати:

✵ яку лінзу використано в умові задачі;

✵ де відносно фокусу розташовано предмет.

2. Виконати рисунок, на якому схематично зобразити лінзу і предмет та побудувати зображення предмета.

Без рисунка ймовірність помилки збільшується!

За умовою задачі маємо: f + d = 5 (м). (2)

З рисунка бачимо, що = .

Оскільки = 4 — зображення збільшене у 4 рази, то = 4 f = 4d .

Врахувавши вираз (2), отримаємо:

4d + d = 5 (м) d = 1 м, f = 4d = 4 (м).

Підставивши отримані результати у формулу (1), маємо:

= + = F = = 0,8 (м).

Відповідь: 0,8 м.

3. Записати формулу тонкої лінзи = + і врахувати таке:

✵ якщо лінза збиральна, то фокусну відстань F необхідно брати зі знаком якщо розсіювальна — зі знаком «-»;

✵ якщо зображення дійсне, то відстань f від лінзи до зображення необхідно брати зі знаком «+», якщо уявне — зі знаком «-» ;

✵ відстань d від предмета до лінзи завжди додатна.

4. Враховуючі дані, наведені в умові, розв'язати задачу відносно невідомої величини.

Задачі для самостійного розв'язання

3.2.2. Оптична сила збиральної лінзи дорівнює 2 дптр. Встановіть відповідність між видом зображення та відстанню від предмета до лінзи.

3.2.3. Предмет розташовано на відстані 40 см від збиральної лінзи з оптичною силою 2 дптр. Визначте відстань між предметом та його зображенням.