Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

2. ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

2.2. Задачі на роботу і потужність електричного струму (див. п. 2.5, с. 101, 102)

2.2.1 .* Дві лампи, які з'єднано послідовно, розраховані на однакову напругу і мають номінальні потужності Р₁ = 40 Вт і Р₂ = 80 Вт. Знайдіть відношення кількостей теплоти,що виділиться у відповідних лампах за однаковий інтервал часу. Залежність електричного опору від температури не враховуйте.

Розв'язання

Лампи розраховано на однакову напругу, позначимо її U. Оскільки у лампах струм здійснює тільки теплову дію, то номінальна потужність становить

Р = R₁ = , R₂ = .

Кількість теплоти, що виділяється у лампі під час проходження струму, дорівнює: Q = I²Rt.

Лампи з'єднано послідовно, тому І₁ = І₂ = І.

Отже: Q₁ = I²R₁t = I²

Тобто

Відповідь: В.

Рекомендації до розв'язання.

Слід розрізняти номінальну потужність пристрою, тобто потужність, на яку пристрій розраховано, та фактичну потужність — ту, яку пристрій споживає.

Пристрій працюватиме за номінальною потужністю, якщо напруга на його клемах дорівнює напрузі, на яку він розрахований.

Пам'ятайте:

✵ якщо пристрої з'єднано послідовно, то сила струму в них однакова;

✵ якщо пристрої з'єднано паралельно, то напруга на клемах пристроїв однакова;

✵ у випадку будь-якого підключення опір кожного пристрою залишається постійним.

Кількість теплоти завжди розраховується за законом Джоуля Ленца:

Q = I²Rt. (1)

Якщо у пристрої здійснюється тільки теплова дія струму, то кількість теплоти можна розрахувати за формулами Q = UIt і Q = t (2)

У цьому випадку, порівнюючи кількості теплоти, що виділяють пристрої, краще користуватися:

✵ формулою (1), якщо пристрої з'єднано послідовно;

✵ формулою (2), якщо пристрої з'єднано паралельно.

2.2.2. Дві лампи, які з'єднано паралельно, розраховано на однакову напругу і мають номінальні потужності Р₁ = 40 Вт

і Р₂ = 80 Вт. Знайдіть відношення кількостей теплоти, що виділиться у відповідних лампах за однаковий інтервал часу. Залежність електричного опору від температури не враховуйте.

Розв'язання

Лампи розраховано на однакову напругу, позначимо її U.

Опори лами відповідно дорівнюють: R₁ = , R₂ = .

Кількість теплоти, що виділяється у лампі під час проходження струму, дорівнює: Q = t, де U_ф — фактична напруга, яку подано на лампи.

Лампи з'єднано паралельно, тому U_ф1 = U_ф2 = U_ф.

Отже, Q₁=

Q₂ =

Тобто

Відповідь: Б.

Кількість теплоти завжди розраховується за законом Джоуля Ленца:

Q = I²Rt. (1)

Якщо у пристрої здійснюється тільки теплова дія струму, то кількість теплоти можна розрахувати за формулами Q = UIt і Q = t. (2)

У цьому випадку, порівнюючи кількості теплоти, що виділяють пристрої, краще користуватися:

✵ формулою (1), якщо пристрої з'єднано послідовно;

✵ формулою (2), якщо пристрої з'єднано паралельно.

Задачі для самостійного розв'язання

2.2.3. Дві електричні лампи напалювання, на яких написано «220 В, 10 Вт» і «220 В, 120 Вт», з'єднали послідовно й підключили до мережі з напругою 220 В. Визначте (у ватах) загальну потужність струму в лампах. Залежність електричного опору від температури не враховуйте.

2.2.4. Електричний нагрівник має дві обмотки. У разі вмикання однієї з обмоток нагрівник нагріває воду за 15 хв, у разі вмикання іншої — за 30 хв. За скільки хвилин нагрівник нагріє ту саму кількість води до тієї самої температури, якщо одночасно увімкнути обидві обмотки послідовно? Вважайте, що напруга на ділянці постійна.

2.2.5. Два резистори опором 3 Ом кожний з'єднали спочатку послідовно, а потім паралельно. Знайдіть відношення кількостей теплоти, що виділиться в ділянці кола за однаковий інтервал часу. Вважайте, що напруга на ділянці постійна. Залежність електричного опору від температури не враховуйте.

Рекомендації до розв'язання.

Для кожного випадку знайдіть спочатку вираз для повного опору кола, а потім — вираз для загальної кількості теплоти.

2.2.6.* У електрона грі вішку, через який тече постійний струм, за певний інтервал часу виділяється кількість теплоти, що дорівнює Q. Визначте кількість теплоти, що виділиться за вдвічі більший інтервал часу в електронагрівнику з удвічі меншим опором за умови, що напруга на клемах нагрівника залишається тією самою.

2.2.7. Електроплиту, яку розраховано на споживання потужності 0,8 кВт, приєднано до мережі з напругою 120 В проводами, опір яких дорівнює 4 Ом. Визначте (в омах), який опір має електроплита, якщо її фактична потужність збігається з номінальною.