Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

МЕХАНІКА

1. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ

1.4. ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

1.4.2. РІВНОПРИСКОРЕНИЙ РУХ

Рівноприскореним прямолінійним рухом

тіла називають такий рух, при якому його швидкість за будь-які однакові інтервали часу змінюється на однакові величини, або рух, який відбувається зі сталим прискоренням вздовж прямої:

Прискорення тіла при рівноприскореному русі характеризує бистроту зміни швидкості.

Прискорення рівноприскореного прямолінійного руху — це величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася:

Одиниця прискорення — метр у секунду за секунду (1 м/с²):

1 м/с² дорівнює прискоренню такого рівноприскореного руху тіла, при якому за 1 с швидкість тіла змінюється на 1 м/с.

Проекція кінцевої миттєвої швидкості на вісь Ох при рівноприскореному прямолінійному русі:

Рівняння миттєвої швидкості в скалярному вигляді:

У рівнянні а_х= а (рис. 12, а), якщо тіло прискорюється; а_х= -а (рис. 12, б), якщо тіло уповільнюється.

Рис. 12

Проекція переміщення при рівноприскореному прямолінійному русі має вигляд:

Рівняння миттєвої швидкості в скалярному вигляді:

Графік швидкості рівноприскореного прямолінійного руху: тіло І прискорює свій рух уздовж осі Ох; тіло II — уповільнює, у момент часу £₀ воно зупиняється і рухається прискорено в напрямку, протилежному осі Ох (рис. 13, а).

Графік руху при рівноприскореному прямолінійному русі — парабола (рис. 13, б).

Рис. 13

Рівняння руху при рівноприскореному прямолінійному русі:

Графіки руху відповідають графікам швидкості (рис. 13, а).

Тут t ₀ — момент часу, що відповідає зупинці тіла, — є вершиною параболи II.

Графік прискорення рівноприскореного прямолінійного руху зображений на рис. 14.

Шляхи, які пройшло тіло зі стану спокою (υ ₀=0) за однакові послідовні проміжки часу, відносяться як ряд послідовних непарних чисел:

Шлях, який пройшло тіло в останню секунду руху зі стану спокою (υ ₀ = 0):

де n — число секунд.

Рис. 14

Вільним падінням називають рух тіла під дією лише сили тяжіння. Вільне падіння є рівноприскореним рухом з прискоренням, яке не залежить від маси.

Біля поверхні Землі прискорення вільного падіння приблизно дорівнює 9,81 м/с².

Рівняння вільного падіння