Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.4. МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА

2.4.1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

Найпростішими видами механічного руху твердого тіла є поступальні й обертальні рухи.

Поступальний рух тіла може бути охарактеризований рухом однієї будь-якої його точки, наприклад центра мас.

При обертальному русі твердого тіла його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах. Центри всіх кіл містяться на одній прямій, перпендикулярній до площин кіл і названій віссю обертання. Вісь обертання в даній системі відліку може бути або рухомою, або нерухомою.

Кутова швидкість () — векторна величина, яка характеризує швидкість обертання тіла:

Кутова швидкість — відношення кута повороту радіуса обертання до часу, за який поворот відбувся:

Вектор кутової швидкості ш напрямлений уздовж осі обертання за правилом правого гвинта, тобто так само, як і вектор d (рис. 41).

Рис. 41

Кутова швидкість рівномірного обертального руху (Т — період обертання, n — частота обертання):

Одиниця кутової швидкості — радіан за секунду (рад/с).

Радіан за секунду дорівнює кутовій швидкості рівномірно обертового тіла, всі точки якого за 1 с повертаються відносно осі на кут 1 рад.

Кутове прискорення () визначається відношенням зміни кутової швидкості обертання до проміжку часу обертання:

При обертанні тіла навколо нерухомої осі вектор кутового прискорення напрямлений уздовж осі обертання в бік вектора елементарного приросту кутової швидкості.

При прискореному русі вектор співнапрямлений із вектором , при уповільненому — протилежний йому (рис. 42, а, б).

Рис. 42