Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання

МЕХАНІКА

2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ

2.2. СИЛИ В МЕХАНІЦІ

2.2.2. СИЛИ ПРУЖНОСТІ. ЗАКОН ГУКА. МЕХАНІЧНА НАПРУГА

Сили пружності — це сили, які виникають при деформації тіла і перешкоджають цій деформації.

Сили пружності спрямовані перпендикулярно до поверхні деформованого тіла () — наприклад, нормальна реакція опори (сила пружності підставки), або вздовж нитки () (рис. 28, а, б).

Рис. 28

Деформацією твердого тіла називають зміну форми та об’єму тіла під зовнішнім впливом.

Розрізняють пружну і пластичну деформації.

Пружна деформація повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил.

Пластична деформація не зникає після припинення дії зовнішніх сил.

У випадку пружної деформації модуль сили пружності визначається за законом Гука: сила пружності при пружній деформації прямо пропорційна абсолютному подовженню тіла і протилежно до нього напрямлена (рис. 29):

Рис. 29

Абсолютне подовження тіла (х) визначається різницею кінцевої і початкової довжин тіла:

Тут k — коефіцієнт пружності, або жорсткості, залежить від геометричних розмірів тіла (S, l ₀) та виду речовини (Е) (S — площа поперечного перерізу, l ₀ — початкова довжина тіла, Е — модуль пружності, або модуль Юнга):

Одиниця жорсткості — ньютон на метр:

Модуль Юнга (модуль пружності) чисельно дорівнює механічній напрузі, яка виникає в тілі при подовженні тіла на величину початкової його довжини (l = 2l ₀).

Модуль Юнга характеризує опірність матеріалу пружної деформації розтягу або стиску.

Види пружної деформації

1. Деформація розтягу або стиску.

Закон Гука в цьому випадку має вигляд: механічна напруга (σ) при пружній деформації прямо пропорційна відносному подовженню тіла (ε) (рис. 30):

Рис. 30

Максимальна напруга, за якої ще виконується закон Гука, називається межею пропорційності (σ _n ).

Відносне подовження тіла (ε) — це величина, яка дорівнює відношенню абсолютного подовження (Δl) тіла до його початкової довжини (l ₀):

Механічна напруга (σ) — це відношення модуля сили пружності (F _пр) до площі поперечного перерізу (S) тіла (рис. 31):

Рис. 31

2. Деформація вигину та кручення (рис. 32, а).

3. Деформація зсуву (рис. 32, б).

Рис. 32

Сили пружності й тертя є проявом електромагнітних сил.